Asymptoten en limieten > Asymptoten
12345Asymptoten

Toepassen

Opgave 11Lichaamstemperatuur
Lichaamstemperatuur

Als iemand in koud water met temperatuur `T` (in °C) terechtkomt, daalt zijn lichaamstemperatuur. Als de lichaamstemperatuur is gedaald tot `30` °C ontstaat een levensbedreigende situatie. De tijd die verstrijkt tussen het te water raken en het bereiken van een lichaamstemperatuur van `30` °C wordt de overlevingstijd `R` (in minuten) genoemd.

Een persoon is te water geraakt in gewone kleding en een reddingsvest. In deze situatie geldt de volgende formule:
`R=15+(7,2)/(0,0785-0,0034T)` met `R>0` en `T>=0`

a

Bij een watertemperatuur van `20` °C is de overlevingstijd groter dan bij een watertemperatuur van `10` °C. Bereken hoeveel keer zo groot.

b

Bereken algebraïsch de watertemperatuur waarbij de overlevingstijd vijf uur is. Rond daarna je antwoord af op een geheel aantal graden.

c

Plot de grafiek `R` als functie van `T` . De grafiek heeft een verticale asymptoot. Bereken de waarde van `T` die bij de verticale asymptoot hoort en leg uit wat de betekenis van de verticale asymptoot is voor de situatie van de te water geraakte persoon.

naar: examen 2011, havo B, eerste tijdvak

Opgave 12Toonhoogte
Toonhoogte

De hoogte van geluid wordt bepaald door de frequentie. Hoe hoger de frequentie, hoe kleiner de golflengte. De frequentie wordt uitgedrukt in Hertz (Hz) en geeft het aantal trillingen per seconde aan. Weet je de frequentie `f` , dan kun je de golflengte `W` berekenen: `W=330/ (f)` .
`W` in meters. Een geluidsinstallatie kan geluiden van `15` Hz tot `30000` Hz produceren.

a

Is er een omgekeerd evenredig verband tussen `W` en `f` ?

b

Als je `[15 , 30000 ]` als domein kiest, welk bereik heeft `W` dan?

c

Vleermuizen kunnen hoogfrequente geluiden horen, soms wel geluiden met een frequentie van `120000` Hz. Is dit een hoog of juist laag geluid?

d

Welke golflengte heeft het?

e

Mensen kunnen geluiden onder de `20` Hz nauwelijks horen. Gaat het dan om bassen of hoge tonen? Welke golflengte heeft zo’n geluid?

f

Welke waarde benadert `W` als `f` heel groot wordt?

verder | terug