Asymptoten en limieten > Asymptoten
12345Asymptoten

Verwerken

Opgave 6

Geef de asymptoten, het domein en bereik van de volgende functies.

a

`f(x)=4 -4/x`

b

`g(x)= (4 -x) /x`

c

`h(x)=x/ (x^2-4)`

d

`k(x)=x^2/ (x^2+4)`

Opgave 7

Gegeven is de functie `f(x)=2/x+5` .

a

Geef de vergelijkingen van de asymptoten van de grafiek van `f` .

b

Welke translatie moet je op de grafiek van `f` toepassen, zodat je een omgekeerd evenredig verband krijg?

Opgave 8

Gegeven is de functie `f(x)= (10 x) /((x-20 ) ^2)` .

a

Bereken het nulpunt van deze functie.

b

Welke asymptoten heeft deze functie?

c

Bij welke vensterinstellingen is de grafiek van `f` goed in beeld met alle karakteristieken zichtbaar?

d

Bepaal het bereik van `f` . Benader op twee decimalen nauwkeurig.

Opgave 9

Gegeven is de functie `f(x)=x^2/ (x^4+10)` .

a

Bereken het nulpunt van de grafiek van deze functie.

b

Welke asymptoten heeft deze functie?

c

Bij welke vensterinstellingen is de grafiek van `f` goed in beeld met alle karakteristieken zichtbaar?

d

Bepaal het bereik van `f` . Benader op twee decimalen nauwkeurig.

Opgave 10

Voor de totale kosten `TK` bij de productie van een bepaald artikel geldt: `TK=100 +0,1 q^2` waarin `TK` in euro is en `q` het aantal exemplaren voorstelt.

a

Bereken de gemiddelde kosten per exemplaar bij een productie van `120` stuks op twee decimalen nauwkeurig.

b

Leg uit waarom de gemiddelde kosten het hellingsgetal is van de lijn door `(0 , 0 )` en `(q, TK)` .

c

Stel een voorschrift op voor de gemiddelde kosten per exemplaar ( `GK` ) als functie van `q` .

d

Welke asymptoot heeft de functie `GK` ? Schrijf het domein en het bereik van `GK` op. Rond af op twee decimalen.

verder | terug