Asymptoten en limieten > ContinuïteitTesten
Gegeven is de functie `f` met `f(x) = (x^2 - 2 x - 3)/(2 x^2 - 2)` .
Laat met behulp van limieten zien dat de grafiek van `f` precies één verticale asymptoot heeft.
Bepaal de horizontale asymptoot van de grafiek van `f` .
Schrijf het domein en het bereik van `f` op.
Los algebraïsch op: `f(x) ≤ text(-) x` .
Je ziet de grafiek van de functie `g` met `g(x)= (| 3 x |)/x` . De grafiek heeft een sprong.
Laat zien waarom dit zo is door het functievoorschrift te herschrijven.
Om deze functie continu te maken wordt het functievoorschrift aangepast. Er wordt een nieuwe functie `h` gedefinieerd door:
`h(x)={( g(x),text(voor),x lt text(-)1),(px^2+q,text(voor),text(-)1 le x le 2),(g(x),text(voor),x gt 2) :}`
De waarden voor de onbekende `p` en `q` worden zo gekozen dat `h` een continue functie is.
Bereken `p` en `q` .