Asymptoten en limieten > TotaalbeeldTesten
Gegeven zijn de functies `f(x)= (x+5 )^2 (x-10 )` en `g(x)=16 x-160` .
Bereken algebraïsch de nulpunten van `f` en breng de grafiek in beeld. Pas de vensterinstellingen zo aan, dat je hetzelfde beeld krijgt als in de gegeven grafiek. Zet nu ook de grafiek van `g` erbij.
Bepaal de extremen van `f` .
Bereken algebraïsch de snijpunten van de grafieken van `f` en `g` .
Los op: `f(x) < g(x)` .
Bepaal van de functies de asymptoten en schrijf het domein en het bereik ervan op.
`f(x)= (4 -x)/(2 x+4)`
`g(x)=4 - x/(x-1)`
`h(x)= (2 x-5) / (x^2+3)`
Gegeven zijn de functies `f(x)=((x+5)^2)/(x+10)` en `g(x)=x` .
Bereken het nulpunt en de verticale asymptoot van `f` en breng de grafiek in beeld. Pas de vensterinstellingen zo aan, dat je hetzelfde beeld krijgt als in de gegeven grafiek. Zet ook de grafiek van `g` erbij.
Bepaal de extremen van `f` .
De grafiek van `g` lijkt een scheve asymptoot te zijn van de grafiek van `f` .
Laat zien dat dit inderdaad het geval is door het functievoorschrift van `f` te herleiden en geef de vergelijking van de scheve asymptoot.
Je ziet de grafiek van `f(x) = ((x-1)^2)/(x^2+x-2)` .
De grafiek lijkt een verticale asymptoot `x=text(-)2` te hebben. Toon aan met behulp van limieten dat dit inderdaad het geval is.
Wat is het domein van deze functie?
Welke perforatie kent de grafiek van `f` ? Schrijf de bijbehorende limieten op.
Welke horizontale asymptoot kent de grafiek van `f` ? Schrijf de bijbehorende limieten op.
Bekijk de grafiek van de functie `f` met `f(x)= (| x^2-2 x |)/x` .
Verklaar de vorm van deze grafiek door de functie in delen op te splitsen.
Gegeven is de functie
`f`
door:
`f(x)={ ((x^2-4) /x^2, text( voor), x lt text(-)2 ∨ x gt 2) , (ax^3+bx, text( voor),
text(-)2 ≤ x ≤ 2):}`
`f` is continu voor elke waarde van `x` en de grafiek gaat door het punt `(1 , 2 )` .
Bereken `a` en `b` .
Bepaal het bereik van `f` .
Los op: `f(x)≤x` . Rond af op één decimaal.