Het getal waarmee de hoeveelheid bacteriën elk uur wordt vermenigvuldigd.

Per uur verdubbeld het aantal bacteriën. Het aantal bacteriën gaat dus van `100` % naar `200` %. Er komt dus `100` % bij.

Na `12` uur: `6*2^12=24576` bacteriën.

`2^5*2^6=2^(5+6)=2^11`

`5^9/5^4=5^(9-4)=5^5`

`(6^3)^6=6^(3*6)=6^18 `

`5^0*5^1=5^(0+1)=5^1`

Ja, dat kan.
`2^5 + 2^5 = 2^6`

`0`

De uitkomst van `0^0` is niet te bepalen. Zowel de uitkomst `0` als de uitkomst `1` is te verdedigen. Dit spreekt elkaar dus tegen.

`1,06`

`800 *1,06^5≈1070,58` euro.

`S(t)=800 *1,06^t`

`1,06^5 ~~ 1,34 ` is de groeifactor per vijf jaar.

Een groeifactor van `1,34` betekent een groei van `34` %.

Je vindt telkens ongeveer € 2565,71 als je met voldoende decimalen door rekent.

• `S(20)=800*1,06^20=2565,71`

• `1,06^4=1,2624` dus `800*1,2624^5=2565,71`

• `1,06^5=1,3382` dus `800*1,3382^4=2565,71`

`941/970~~0,97` , `913/941~~0,97` , `885/913~~0,97` , `859/885~~0,97` en `833/859~~0,97`

In 2017 is het aantal jaarabonnementen ongeveer gelijk aan `784000` (doorrekenen met groeifactor `0,97` vanaf het aantal abonnementen in 2015): `A(t)=784 *0,97^t` .

In 2031 is `t=14` , als je van `t=0` in 2017 uitgaat. `A(14)~~512` .

In 2032 is `t=15` als je van `t=0` in 2017 uitgaat. `A(15)≈496` .

Het aantal abonnees komt in 2022 voor het eerst onder de `500000` .

`(2^214*2^80)/((2^12)^24)=(2^294)/(2^288) = 2^6`

`((4^3)^2 * 64^4)/(16^2) = (4^6 * (4^3)^4)/((4^2)^2) = (4^6 *4^12)/(4^4) = (4^18)/(4^4)=4^14`

`(1296^2*7776^3)/36 = ((6^4)^2* (6^5)^3)/(6^2) = (6^8 * 6^15)/(6^2) = (6^23)/(6^2) = 6^21`

`(5^112*25^224)/(125^35*(5^20)^3) = (5^112*(5^2)^224)/((5^3)^35*5^60) = (5^112*5^448)/(5^105*5^60) = (5^560)/(5^165) = 5^395`

`2^4*2^3=2^7`

`2^4*(2^3)^4=2^4*2^12=2^16`

`2^3 + 7*2^3 = 8*2^3 = 2^3*2^3 = 2^6`

`(2^3)^2*2^4+2^3*2^7=2^6*2^4+2^3*2^7=2^10+2^10=2*2^10=2^1*2^10=2^11`

`R(t) = 2 * 3^t`

`t`	`0`	`1`	`2`	`3`	`4`	`5`
`R(t)`	`2`	`6`	`18`	`54`	`162`	`486`

Er moet gelden `R(t) > 1000` .

`R(5)=486` (1 januari 2019) en `R(6)=1458` (1 januari 2020).

In het jaar 2019 is het hele meer voor het eerst helemaal begroeid met riet.

`(3^214)/(3^211)*81^25=3^3*(3^4)^25=3^3*3^100=3^103`

`((49^8)^10)/(7^100*343^20)=(7^160)/(7^100*7^60)=(7^160)/(7^160)=7^0=1`

`(2^631*8^112)/(2^622*4^32)=(2^631*(2^3)^112)/(2^622*(2^2)^32)=(2^631*2^336)/(2^622*2^64)=(2^967)/(2^686)=2^281`

`(8^2*(64^3)^2)/(32^4)=((2^3)^2 * (2^6)^6)/((2^5)^4)= (2^6*2^36)/(2^20)=2^(22)`

`N(t)=5000 *0,96^t`

`N(10)=5000*0,96^10~~3324`
Er zijn dan `3324` herten in het natuurgebied.

`0,96^10≈0,6648`
Dit betekent een groeipercentage van ongeveer `text(-)33,5` %.

`N(16)~~2602` ; `N(17 )≈2498` , dus op 1 januari 2031 zijn er `2498` herten en op 1 januari 2030 zijn er `2602` herten.
In de loop van 2030 is het aantal herten gehalveerd.

`N_A=350000*1,035^t`

`N_B=416000+8000t`

`(N_B(2))/(N_A(2)) = 432000/(350000*1,035^2)~~1,15`
Stad B heeft op 1 januari 2014 `15` % meer inwoners.

Bekijk de tabellen bij beide formules. In het jaar 2022 heeft stad A voor het eerst meer inwoners dan stad B.

Verbruik per kilometer: `0,5*1,1^2=0,605` .

Kosten benzine: `0,605*100*1,72=104,06` .

De rit duurt `100/80=1,25` uur, dus het arbeidsloon is `45*1,25=56,25` .

De totale kosten zijn `104,06+56,25= 160,31` euro.

Stel de snelheid is `60+10x` km/h.

De brandstofkosten op het traject van `100` km zijn dan `0,5*1,1^x*100*1,72` .

Het arbeidsloon is `100/(60+10x)*45` .

De totale kosten zijn dus `TK=86*1,1^x+450/(6+x)` .

Met de grafische rekenmachine vind je dat er een minimum is bij `x~~1,05` .

Dus bij een snelheid van ongeveer `71` km/h zijn de totale vervoerskosten het laagst.

`H(t)=850 *1,032^t`

Ongeveer `1,13` .

Ongeveer `88` %.

Na `23` jaar.

`17^33`

`3^85`

`5^29`

`W(t)=5000 *0,88^t`

Na `13` jaar.

De groeifactor per `5` jaar is ongeveer `0,528` , dus het groeipercentage is ongeveer `text(-)47,2` %.

Met `0,528` . Je vindt ongeveer € 1393,92.

Ongeveer `text(-)72,1` %.