Exponentiële functies > Exponentiële groei
123456Exponentiële groei

Verwerken

Opgave 9

Schrijf als één macht.

a

`2^4*2^3`

b

`2^4*(2^3)^4`

c

`2^3 + 7*2^3`

d

`(2^3)^2*2^4+2^3*2^7`

Opgave 10

In een ondiep meer van `1000` km2 begint riet te groeien. Op 1 januari 2014 is de oppervlakte van het met riet begroeide deel `2` km2. Vanaf dat moment wordt de oppervlakte van het met riet begroeide deel gemeten. Op een gegeven moment constateert men dat de oppervlakte van het met riet begroeide deel elk jaar drie keer zo groot is geworden. Ga ervan uit dat het riet zich in hetzelfde tempo blijft uitbreiden.

a

Geef het functievoorschrift van het met riet begroeide oppervlakte `R(t)` , waarbij `t` de tijd in jaren is en `t=0` op 1 januari 2014 .

b

Maak een tabel bij deze functie voor de eerste vijf jaar.

c

In welk jaar is het hele meer voor het eerst helemaal begroeid met riet?

Opgave 11

Schrijf als één macht.

a

`(3^214)/(3^211)*81^25`

b

`((49^8) ^10)/ (7^100*343^20)`

c

`(2^631*8^112)/(2^622*4^32)`

d

`(8^2*(64^3)^2)/(32^4)`

Opgave 12

Elk jaar wordt het aantal herten in een natuurgebied geteld op 1 januari. Op 1 januari 2014 worden er `5000`  herten geteld. Uit tellingen is gebleken dat dit aantal met 4% per jaar daalt.

a

Stel een formule op voor de "groei" van het aantal herten `N` als functie van de tijd `t` in jaren, waarbij `t=0` op 1 januari 2014.

b

Bereken het aantal herten op 1 januari 2024.

c

Bereken het groeipercentage per tien jaar.

d

In welk jaar zal het aantal herten gehalveerd zijn?

Opgave 13

Op 1 januari 2012 had stad A `350000` inwoners. Het aantal inwoners groeit met `3,5` procent per jaar. Op 1 januari 2010 was het aantal inwoners van stad B `400000` . Het aantal inwoners groeit in deze stad met `8000` per jaar.

a

Stel een formule op van het aantal inwoners `N_A` van stad A. Neem `t=0` op 1 januari 2012.

b

Stel een formule op van het aantal inwoners `N_B` van stad B. Neem `t=0` op 1 januari 2012.

c

Hoeveel procent inwoners had stad B op 1 januari 2014 meer dan stad A? Geef je antwoord in hele procenten.

d

In welk jaar heeft stad A voor het eerst meer inwoners dan stad B?

verder | terug