Op 1 januari 2010 stond een bedrag van € 3500,00 op een spaarrekening. De bank gaf (toen nog) op deze rekening een rente van `4` % per jaar. Neem aan dat dit alles vanaf 1 januari 2010 niet verandert en stel een formule op voor het saldo `S` op deze rekening afhankelijk van de tijd `t` in jaren vanaf 1 januari 2010. Maak ook een tabel die laat zien hoe het saldo zich ontwikkelde.
Bij een toename van `4` % per jaar hoort een groeifactor van `1,04` . Op `t = 0` was het saldo € 3500,00. Een passende formule is daarom `S = 3500 * 1,04^t` .
Als je deze formule invoert op de rekenmachine heb je snel een tabel.
Per drie jaar is de groeifactor: `1,04^3~~1,12` dus het groeipercentage is dan ongeveer `12` . Per vijf jaar is de groeifactor: `1,04^5~~1,22` dus de groei is dan ongeveer `22` %.
Iemand zet op 1 januari 2010 € 800,00 op een bankrekening tegen `6` % rente. De rente wordt jaarlijks op de bankrekening bijgeschreven. Er wordt verder geen geld op de bankrekening gestort of geld van de bankrekening gehaald.
Wat is de groeifactor per jaar van het tegoed op de bankrekening?
Hoeveel staat er op de bankrekening op 1 januari 2015?
Welke formule geldt voor het spaartegoed `S(t)` , waarin `t` de tijd in jaren na 1 januari 2010 is?
Hoe groot is de groeifactor per vijf jaar? Bereken ook het groeipercentage per vijf jaar.
Laat met berekeningen zien dat je op de volgende manieren het tegoed op 1 januari 2030 kunt berekenen:
`t=20` invullen in de formule;
het tegoed op 1 januari 2010 vijf keer vermenigvuldigen met de groeifactor per vier jaar;
het tegoed op 1 januari 2010 vier keer vermenigvuldigen met de groeifactor per vijf jaar.
Je wilt je spaargeld voor een jaar bij de bank op een spaarrekening zetten. Bij bank A kun je `3` % rente per jaar krijgen en bij bank B kun je `0,25` % rente per maand krijgen. Bij welke bank krijg je de meeste rente?