Exponentiële functies > Exponentiële groei
123456Exponentiële groei

Voorbeeld 1

Op 1 januari 2010 stond een bedrag van € 3500,00 op een spaarrekening. De bank gaf (toen nog) op deze rekening een rente van % per jaar. Neem aan dat dit alles vanaf 1 januari 2010 niet verandert en stel een formule op voor het saldo op deze rekening afhankelijk van de tijd in jaren vanaf 1 januari 2010. Maak ook een tabel die laat zien hoe het saldo zich ontwikkelde.

> antwoord
  • Bij een toename van % per jaar hoort een groeifactor van . Op was het saldo € 3500,00. Een passende formule is daarom .

  • Als je deze formule invoert op de rekenmachine heb je snel een tabel.

  • Per drie jaar is de groeifactor: dus het groeipercentage is dan ongeveer . Per vijf jaar is de groeifactor: dus de groei is dan ongeveer %.

Opgave 4

Iemand zet op 1 januari 2010 € 800,00 op een bankrekening tegen % rente. De rente wordt jaarlijks op de bankrekening bijgeschreven. Er wordt verder geen geld op de bankrekening gestort of geld van de bankrekening gehaald.

a

Wat is de groeifactor per jaar van het tegoed op de bankrekening?

b

Hoeveel staat er op de bankrekening op 1 januari 2015?

c

Welke formule geldt voor het spaartegoed , waarin de tijd in jaren na 1 januari 2010 is?

d

Hoe groot is de groeifactor per vijf jaar? Bereken ook het groeipercentage per vijf jaar.

e

Laat met berekeningen zien dat je op de volgende manieren het tegoed op 1 januari 2030 kunt berekenen:

  • invullen in de formule;

  • het tegoed op 1 januari 2010 vijf keer vermenigvuldigen met de groeifactor per vier jaar;

  • het tegoed op 1 januari 2010 vier keer vermenigvuldigen met de groeifactor per vijf jaar.

Opgave 5

Je wilt je spaargeld voor een jaar bij de bank op een spaarrekening zetten. Bij bank A kun je % rente per jaar krijgen en bij bank B kun je % rente per maand krijgen. Bij welke bank krijg je de meeste rente?

verder | terug