`t = text(-)4`

`600 * 2^(text(-)4) = 600 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 = 37,5`

`t = 2 1/2`

`600 * 2^ (2 1/2) = 600 * 2 * 2 * sqrt( 2 ) ≈ 3394`

`2^3 = 8`

`2^(1/2) = sqrt (2) ≈ 1,41`

`2^ (1/4) ≈ 1,19`

Na vijf uur: `600*2^5 = 19200` .

Na `5,5` uur: `600*2^(5,5) ~~ 272152` (naar beneden afgerond).

Na `5,75` uur: `600*2^(5,75) ~~ 32290` .

`600*2^5*2^(0,5)*2^(0,25) = 32290` bacteriën.

In 1600: `1000 *1,102^(text(-)10)≈379` miljoen
In 2000: `1000 *1,102^10≈2641` miljoen.

Er zijn verschillen, dat komt door het afronden.

`1000 *1,005^214≈2908` miljoen mensen.

Voer in: Y1=1629*1.005^X
Maak een tabel, je vindt:
`N(138)~~1990`
`N(139)~~2000`

`139` jaar later (in 2039) is het aantal mensen verdubbeld ten opzichte van het aantal in 1900.

Tussen 1 juli 2014 en 1 januari 2016 zit precies anderhalf jaar, dus `t=1,5` :
`7500 *1,042^(1,5)≈7977,43` euro.

Groeifactor per half jaar is `sqrt(1,042)~~1,0208` :
`7500 *(sqrt(1,042))^3≈7977,43` euro

`7500 *(1,042^(1/12))^18≈7977,43` euro.

De halveringstijd is `5736` jaar. Dus er moet gelden `g^5376=0,5` , zodat `g = 0,5^(1/5376) ~~ 0,999879` . Per `100` jaar vind je dan `0,999879^100=0,987972` .
De groeifactor per eeuw is afgerond op drie decimalen `0,988` .

`0,988^t=0,28`
Los op met de GR: `t≈105,44` eeuwen.
Het gebruiksvoorwerp is ongeveer `10544` jaar oud.

`A(10 )=25000 *1,1^10≈64844` inwoners.

`A(10 7/12)=25000*1,1^(10 7/12)=25000*1,1^(127/12)≈68551` inwoners.

`1,1`

`1,1^ (1/12) ≈1,008` dus ongeveer `0,8` % per maand.

`A(text(-)5 )≈15523` , dus op 1 januari 2010 waren er `15523` inwoners.

`A(text(-)10 )≈9639` , dus op 1 januari 2005 waren er `9639` inwoners.

1 januari 2011: `7969,24*1,06^(text(-)1)~~7518,15` euro

1 januari 2010: `7969,24*1,06^(text(-)2)~~7092,60` euro

1 januari 2009: `7969,24*1,06^(text(-)3)~~6691,13` euro

Maak een tabel van `K(t)=7969,24*1,06^t` en ga terug in de tijd. In 2006.

Hij heeft € 5000,00 ingelegd als `t=text(-)8` dus op 1 januari 2004.

`3000/1200=2,5`
De groeifactor per drie uur is gelijk aan `2,5` .

`2,5^ (1/3) ≈1,357`
Het groeipercentage per uur is ongeveer `35,7` %.

`H(t)=1200 *1,357^t`

Voer in: Y1=1200*1.357^X en Y2=600.
Venster bijvoorbeeld: `[text(-)5, 5]xx[0, 1200]` .

De optie intersect geeft `x~~text(-)2,27` .
Er waren om 7:44 uur `600` bacteriën aanwezig.

1500 - 1750: groeifactor per jaar ongeveer `1,00115` , dus groeipercentage ongeveer `0,12` % per jaar.
1750 - 1800: groeifactor per jaar ongeveer `1,00814` , dus groeipercentage ongeveer `0,81` % per jaar.
1986 - 1997: groeifactor per jaar ongeveer `1,01735` , dus groeipercentage ongeveer `1,74` % per jaar.

In vier periodes:

Periode 0-1500.
Periode 1500-1800.
Periode 1800-1950.
Periode 1950-1986.

0 - 1500: groeifactor per jaar `2^(1/1500)~~1,00046` , dus groeipercentage ongeveer `0,05` % per jaar.
1500 - 1800: groeifactor per jaar `2^(1/300)~~1,002313` , dus groeipercentage ongeveer `0,23` % per jaar.
1800 - 1950: groeifactor per jaar `2^(1/150)~~1,00463` , dus groeipercentage ongeveer `0,46` % per jaar.
1950 - 1986: groeifactor per jaar `2^(1/36)~~1,01944` , dus groeipercentage ongeveer `1,94` % per jaar.

De groeifactor per twee jaar is `0,81` , dus de groeifactor per jaar is `0,81^(1/2)=sqrt(0,81)=0,9` .
Je beginhoeveelheid is `1000` . Dus: `R = 1000 * 0,90^t` .

Los op `1000 * 0,90^t = 800` .
De GR geeft `t ≈ 2,118` , dus ongeveer twee jaar en twee maanden.

Los op `0,90^t = 0,5` .
Met de GR vind je `t ≈ 6,58` jaar.

Als `750` mg is omgezet, is er dus nog `250` mg over. De `1000` mg is dan dus twee keer gehalveerd. Dit kost twee keer de halveringstijd, dus `2*6,58 = 13` jaar.

De groeifactor per twee jaar is `0,5` .

De groeifactor per jaar is `sqrt(0,5)=0,5^(1/2)` en de groeifactor per drie jaar is `0,5^(1,5)~~0,354` .

Er is na drie jaar nog ongeveer `35,4` % van de stof over.

`(sqrt(0,5))^t=0,001`

Voer in: Y1=(0.5^(1/2))^X en Y2=0.001
Venster: `[0, 50]xx[0; 0,002]` .

Met de optie intersect vind je `x~~19,93` .

Na ongeveer twintig jaar.

`A(t)=10 *1,15^t` , met `A(t)` in gram per liter.

Ongeveer `6,6` gram per liter.

Ongeveer `9,6` gram per liter.

Na `35` dagen.

Per `5` jaar `0,716` en per jaar `0,936` .

`N(t)=6000 *0,936^t`

`6,4` %

`t~~10,4` dagen.

Na `28` jaar.