Exponentiële functies > Reële exponenten
123456Reële exponenten

Testen

Opgave 15

In een vijver is sterke algengroei. Op het tijdstip dat men begint met meten zit er in een liter water `10` gram algen. Deze concentratie algen blijkt per week met `15` % toe te nemen.

a

Geef een formule waarmee je de concentratie algen kunt berekenen. Neem `t` voor de tijd in weken, met `t=0` het tijdstip waarop men begon met meten.

b

Neem aan dat ook voor de meting de concentratie algen groeide met `15` % per week. Hoeveel bedroeg de concentratie drie weken voor het begin van de meting? Rond af op één decimaal.

c

Hoeveel bedroeg de concentratie twee dagen voor het begin van de meting? Geef het antwoord weer in één decimaal nauwkeurig.

d

Na hoeveel dagen is de hoeveelheid algen verdubbeld?

Opgave 16

Van een bepaalde soort vlinders daalt het aantal exponentieel. In een zeker seizoen ( `t=0` ) zijn er ongeveer `6000` van deze vlinders. Vijf seizoenen later zijn er nog maar ongeveer `4300` .

a

Bereken de groeifactor per jaar van deze soort vlinders.

b

Stel een formule op voor het aantal vlinders van deze soort als functie van `t` (in jaren).

c

Met hoeveel procent neemt het aantal vlinders per jaar af?

d

Hoeveel bedraagt de halveringstijd voor het aantal vlinders van deze soort?

e

Bereken na hoeveel jaar het aantal vlinders voor het eerst minder dan `1000` zal zijn.

verder | terug