Exponentiële functies > Exponenten en machtenVoorbeeld 4
Gegeven is de functie
`f(x)=0,5^(2 x-1)`
.
Schrijf deze functie in de standaardvorm
`f(x)=b*g^x`
.
Met de eigenschappen van machten vind je:
`f(x) = 0,5^(2 x-1) = 0,5^(2 x) * 0,5^(text(-)1) = (0,5^2)^x * 2 = 2 * 0,25^x`
Dit functievoorschrift is nu in de vorm `f(x)=b*g^x` en dit is een standaardvorm voor formules waarbij sprake is van exponentiële groei. Het begingetal is `2` en de groeifactor is `0,25` .
Gegeven is `f` door `f(x)=12 *3^ (text(-)0,5 x+1)` .
Laat zien dat dit een functie is van de vorm `y=b*g^x` en bereken `b` en `g` exact.