Exponentiële functies > Exponentiële functies
123456Exponentiële functies

Verwerken

Opgave 7

Een saldo van € 4000,00 kan ontstaan zijn doordat ooit iemand € 1,00 op een spaarrekening zette tegen % rente.

a

Hoeveel jaar eerder moet die € 1,00 dan op de spaarrekening gezet zijn? Een antwoord tot op een jaar nauwkeurig is voldoende.

b

Kun je dit antwoord ook vinden door een geschikte grafiek van te tekenen?

c

Stel je voor dat je de grafiek van steeds verder naar links door trekt. Zal de grafiek ooit de horizontale as snijden? Licht je antwoord toe.

Opgave 8

Los de ongelijkheden op. Rond af op twee decimalen.

a

b

Opgave 9

Op een afgelegen terrein werd op 6 januari 2014 een hoeveelheid radioactief afval gevonden. Aangenomen wordt dat dit afval er al tien jaar heeft gelegen. De straling blijkt Bq (becquerel) te zijn. Vier maanden later wordt de straling opnieuw gemeten. Deze blijkt nu ongeveer Bq te zijn. De straling neemt exponentieel af.

a

Hoeveel Bq was de straling een jaar voor de vondst op 6 januari 2014? Rond af op gehelen.

b

Hoe groot is de straling jaar na 6 januari 2014?

c

Stel een functievoorschrift op voor de hoeveelheid straling, afhankelijk van de tijd in jaren. Neem op 6 januari 2014.

d

Vanaf welke datum is de straling minder dan Bq?

Opgave 10

Bekijk de grafieken van twee exponentiële functies.

Geef van beide functies het functievoorschrift.

Opgave 11

Een huurder betaalt een huur van € 650,00 en vindt de jaarlijkse huurverhoging van % te veel. Hij herinnert zich nog dat exponentiële groei veel harder gaat dan lineaire groei. Hij stelt zijn verhuurder daarom voor om de huur elk jaar met € 50,00 te verhogen.

Na hoeveel jaar gaat dit de huurder voordeel opleveren?

Opgave 12

Gegeven zijn de functies en .

a

Welke lijn is de asymptoot van de grafiek en welke van de grafiek ?

b

Los op . Rond af op twee decimalen.

c

De grafiek van snijdt de -as in punt en punt heeft de coördinaten .

Bereken op één decimaal nauwkeurig de lengte van lijnstuk .

d

De grafiek van snijdt de grafiek van in de -as en de -coördinaat van het snijpunt met de grafiek van is . Bereken en . Rond af op drie decimalen nauwkeurig.

verder | terug