Exponentiële functies > Exponentiële functies
123456Exponentiële functies

Verwerken

Opgave 7

Een saldo van € 4000,00 kan ontstaan zijn doordat ooit iemand € 1,00 op een spaarrekening zette tegen `5` % rente.

a

Hoeveel jaar eerder moet die € 1,00 dan op de spaarrekening gezet zijn? Een antwoord tot op een jaar nauwkeurig is voldoende.

b

Kun je dit antwoord ook vinden door een geschikte grafiek van `S ( t ) = 4000 * 1,05^t` te tekenen?

c

Stel je voor dat je de grafiek van `S` steeds verder naar links door trekt. Zal de grafiek ooit de horizontale as snijden? Licht je antwoord toe.

Opgave 8

Los de ongelijkheden op. Rond af op twee decimalen.

a

`50*1,5^x lt 200`

b

`25*1,8^x gt 250*0,75^x`

Opgave 9

Op een afgelegen terrein werd op 6 januari 2014 een hoeveelheid radioactief afval gevonden. Aangenomen wordt dat dit afval er al tien jaar heeft gelegen. De straling blijkt `2000` Bq (becquerel) te zijn. Vier maanden later wordt de straling opnieuw gemeten. Deze blijkt nu ongeveer `1630` Bq te zijn. De straling neemt exponentieel af.

a

Hoeveel Bq was de straling een jaar voor de vondst op 6 januari 2014? Rond af op gehelen.

b

Hoe groot is de straling `2,5` jaar na 6 januari 2014?

c

Stel een functievoorschrift op voor de hoeveelheid straling, afhankelijk van de tijd `t` in jaren. Neem `t = 0` op 6 januari 2014.

d

Vanaf welke datum is de straling minder dan `1000` Bq?

Opgave 10

Bekijk de grafieken van twee exponentiële functies.

Geef van beide functies het functievoorschrift.

Opgave 11

Een huurder betaalt een huur van € 650,00 en vindt de jaarlijkse huurverhoging van `5,5` % te veel. Hij herinnert zich nog dat exponentiële groei veel harder gaat dan lineaire groei. Hij stelt zijn verhuurder daarom voor om de huur elk jaar met € 50,00 te verhogen.

Na hoeveel jaar gaat dit de huurder voordeel opleveren?

Opgave 12

Gegeven zijn de functies `f(x)=12*1,5^x` en `g(x)=25*(1/3)^x` .

a

Welke lijn is de asymptoot van de grafiek `f` en welke van de grafiek `g` ?

b

Los `f(x) < g(x)` op . Rond af op twee decimalen.

c

De grafiek van `g` snijdt de `y` -as in punt `A` en punt `B` heeft de coördinaten `(3, f(3))` .

Bereken op één decimaal nauwkeurig de lengte van lijnstuk `AB` .

d

De grafiek van `h(x)=b*a^x` snijdt de grafiek van `f` in de `y` -as en de `x` -coördinaat van het snijpunt met de grafiek van `g` is `2` . Bereken `a` en `b` . Rond `a` af op drie decimalen nauwkeurig.

verder | terug