Exponentiële functies > Exponentiële functies
123456Exponentiële functies

Voorbeeld 2

In een stedelijk gebied liggen twee middelgrote steden: A met inwoners en B met inwoners op 1 januari 2013. In A groeide het aantal inwoners de laatste jaren gemiddeld met % per jaar, in B was dat %.
Na hoeveel jaren is B groter dan A als deze ontwikkeling zo doorgaat?

> antwoord

De groeifactor van het aantal inwoners van A is , die van het aantal inwoners van B is . Dat B harder groeit dan A is duidelijk. Als het aantal inwoners van A en dat van B voorstelt, beide in duizendtallen, en is de tijd in jaren vanaf 1 januari 2013, dan zijn beide groeifuncties:

De bijbehorende grafieken maak je op de grafische rekenmachine en je bepaalt het snijpunt. Ga na dat je vindt.

Conclusie: jaar na 1 januari 2013 is B groter als je ervan uitgaat dat er steeds op 1 januari wordt geteld.

Opgave 4

Bekijk het Voorbeeld 2.

a

Waaraan zie je dat stad B harder groeit dan stad A?

b

Ga na dat je voor het snijpunt van beide grafieken inderdaad vindt.

c

Een derde stad C is op 1 januari 2013 kleiner dan zowel A als B. Maar deze stad groeit met % per jaar. Op 1 januari 2021 heeft C evenveel inwoners als B. In welk jaar is C even groot als A?

Opgave 5

Los op met de grafische rekenmachine. Rond af op twee decimalen.

a

b

c

verder | terug