Exponentiële functies > Exponentiële functies
123456Exponentiële functies

Theorie

De grafiek van de exponentiële functie `f(x)=b*g^x` heeft de volgende karakteristieken:

  • De grafiek snijdt de `y` -as in het punt `(0 , b)` .

  • Als `b>0` en `g>1` , is de grafiek stijgend. Naar links (voor afnemende `x` ) nadert de grafiek de `x` -as. Je kunt de functiewaarde zo dicht bij `0` krijgen als je wilt door `x` voldoende klein te nemen: `lim_(x -> text(-)oo) b*g^x = 0` .
    De `x` -as is de horizontale asymptoot.

  • Als `b>0` en `0 < g < 1` , is de grafiek dalend. Naar rechts (voor toenemende `x` ) nadert de grafiek de `x` -as: `lim_(x -> oo) b*g^x = 0` .
    De `x` -as is de horizontale asymptoot.

  • Als `b < 0` en `0 < g < 1` , is de grafiek stijgend. Naar rechts (voor toenemende `x` ) nadert de grafiek de `x` -as, de horizontale asymptoot.

  • Als `b < 0` en `g>1` , is de grafiek dalend. Naar links (voor afnemende `x` ) nadert de grafiek de `x` -as, de horizontale asymptoot.

  • Als `g=1` is de grafiek de horizontale lijn `y=b` .

Een exponentiële vergelijking zoals `b*g^x=a` los je op met de grafische rekenmachine. Bij exponentiële ongelijkheden gebruik je bovengenoemde eigenschappen.

verder | terug