`3^(x-5) = 3^3` geeft `x=8`

Gebruik de GR: `x ge text(-)6,22` .

Gebruik de GR: `x < 1,78` .

`2^(text(-)x+4) = 2^(text(-)2x)` geeft `x=text(-)4` .
GR: `x le text(-)4` .

`g=1,02`

`p(t)=43000 *1,02^t`

`35` jaar

`40520` passagiers.

`1,2190`

`1,00496`

Factor `0,802` .

Ongeveer `42,4` %.

Ongeveer `10,44` cm.

`0,978`

Voer in: Y1=19-13*0.78^X en Y2=6+13*0.78^X
Venster bijvoorbeeld: `[0, 25]xx[0, 20]` .

Als `t=0` dan `T_1 = 6` en `T_2 = 19` . Dus `T_1` hoort bij de melk en `T_2` hoort bij de cola.

`T=6`

`T=19`

De kamertemperatuur is `19` °C.

Na ongeveer `2` minuten en `48` seconden.

`f(x)=text(-)2*16^x+12`

De standaardfunctie `y=16^x` .

Eerst met `text(-)2` vermenigvuldigen ten opzichte van de `x` -as en daarna translatie van `12` ten opzichte van de `x` -as.

`text(D)_(f)=RR` en `text(B)_(f)=langle larr, 12rangle` .

Horizontale asymptoot: `y=12` .

`h(x)=8,9*0,750^x`

`R=1000 *0,90^t`

Los op `1000 *0,90^t=800` , dus `0,90^t=0,8` . De GR geeft `t≈2,118` , dus `2` jaar en `1` maand.

Los op `0,90^t=0,5` . De GR geeft `t≈6,58` jaar.

Er moet `750` gram worden omgezet. Na `1` halveringstijd is van de `1000` gram `500` gram omgezet, na nog een halveringstijd is van de overgebleven `500` gram `250` gram omgezet.

In `2` halveringstijden, dus in `2*6,58 = 13,16` jaar is `750` gram omgezet.

`1,021`

1971: `3,68` mld; 1988: `5,23` mld; 1900: `0,84` mld; 0: `5,96 *10^text(-)9` mld, hetgeen nogal ongeloofwaardig is. De aanname, dat de groeifactor constant is, is dus onjuist.

`B=3,6 *1,021^t` mld.

`B(80 )≈18,98` mld. Dus de `9` mld volgens het Wereldbevolkingsrapport uit 1999 zit daar ver onder.

Uit het voorgaande resultaat volgt dat de groei van de wereldbevolking zal afremmen. En dat moet ook wel want onze planeet heeft te weinig grondstoffen om een exponentieel groeiend aantal mensen op den duur van voedsel en woonruimte te voorzien.

Het aantal volwassen vissen in een bepaald jaar bereken je zo: `200.000 + 2/3 * text(aantal volwassen vissen van het voorgaande jaar) + 0,10 * 5.000.000`

Doen, gebruik je GR.

Begin met `N(t)=2100000 -b*g^t` . Uit `N(0 )=200000` volgt `b=1900000` . Gebruik bijvoorbeeld `N(5)` om `g` te berekenen.

De groei wordt op den duur steeds langzamer.

Elke nacht wordt `3` % van het water ververst, `97` % niet, dus er blijft `0,97 *500 =485` g ureum over. De tweede dag komt er weer `500` g ureum bij, samen `985` g. Aan het begin van de derde dag is daar nog `97` % van over: `0,97 *985 =955,45` g.

Begin dag 3: `955,45` g en eind dag 3: `1455,45` g. Begin dag 4: `1411,79` g en eind dag 3: `1911,79` g. Begin dag 5: `1854,43` g en eind dag 3: `2354,43` g. Dus in de loop van de vijfde dag.

Nu wordt `20` % van het totaal ververst. Er blijft dus `80` % van `U+500` over, dat is `0,8 (U+500 )=0,8 U+400` .

`500 *0,8^n gt 0` voor elke `n` , dus `2000 -500 *0,8^n lt 2000` voor elke `n` .

Telkens wordt de hoeveelheid `U` een het begin van een dag gegeven door `U_n=2000 -2500 *0,8^n` .
Er komt `500` gram bij in de loop van de dag.
De norm overschrijden betekent: `2000 -2500 *0,8^n + 500 gt 2000` .
Dit kun je schrijven als `2500*0,8^n lt 500` en je GR geeft dan `n gt 7,21...`

Dus dit gebeurt voor het eerst in de loop van de zevende dag.

`1,035^t=2` oplossen met de GR geeft `t≈20,15` . Na `21` jaar is het bedrag verdubbeld.

`G=10000 *1,035^10≈14105,99` . Dit betekent een rente van `(4105,99)/10≈410,60` per jaar en dat is ongeveer `4,1` %.

`(2615 -2130) /10000=0,0485` , dus `4,85` %.

`10000 *g^10=14475` en dus is `g=1,4475^ (1/10) ≈1,0377` . De groeirekening moet een rentepercentage hebben van `3,77` %.