Exponentiële functies > Totaalbeeld
123456Totaalbeeld

Testen

Opgave 1

Los algebraïsch op als dat mogelijk is. Gebruik anders de grafische rekenmachine. Rond indien nodig af op twee decimalen.

a

`text(-)35 +5 *3^ (x-5) =100`

b

`(1/2) ^x-50 < 25`

c

`500 *1,5^x>300 *2^x`

d

`(1/2)^(x-4)le 4^(text(-)x-2)*2^4`

Opgave 2

Het aantal passagiers dat jaarlijks gebruik maakt van een vliegveld groeit de laatste jaren met `2` % per jaar. In 2013 maakten `43000` passagiers gebruik van het vliegveld.

a

Hoeveel bedraagt de groeifactor per jaar?

b

Geef een formule voor het aantal passagiers `p` op tijdstip `t` in jaren na 2013.

c

Als de groei zo doorgaat, hoelang duurt het dan voor het huidige aantal passagiers verdubbeld is?

d

Hoeveel passagiers waren er in 2010?

e

Wat is de groeifactor per tien jaar? Geef je antwoord in vier decimalen.

f

Wat is de groeifactor per kwartaal? Geef je antwoord in vijf decimalen.

Opgave 3

Een doorzichtige kunststof absorbeert een deel van het licht dat er doorheen valt. Elke laag van `1` cm absorbeert `19,8` % van het licht.

a

Met welke factor wordt de hoeveelheid licht vermenigvuldigd per cm kunststof?

b

Hoeveel procent van het licht wordt geabsorbeerd door een laag van `2,5` cm dikte?

c

Hoe dik moet de laag kunststof zijn om `90` % van het licht te absorberen?

d

Met welke factor wordt de hoeveelheid licht vermenigvuldigd per mm kunststof? Rond af op drie decimalen.

Opgave 4

Iemand haalt een fles melk uit de koelkast en zet er een fles cola voor in de plaats. De temperatuur van de fles melk neemt hierdoor langzaam toe tot kamertemperatuur, de temperatuur van de fles cola neemt juist af tot koelkasttemperatuur. De formules voor de temperaturen `T_1` en `T_2` (in graden Celsius) in de flessen, afhankelijk van de tijd `t` (in minuten), zijn: `T_1 =19 -13 *0,78^t` en `T_2 =6 +13 *0,78^t` .

a

Plot de grafieken van beide formules. Laat `t` hierbij lopen van `0` tot `25` .

b

Welke van de formules hoort bij de fles melk en welke bij de fles cola? Licht je antwoord toe.

c

Wat is de asymptoot van de grafiek van de temperatuur van de fles cola?

d

Wat is de asymptoot van de grafiek van de temperatuur van de fles melk?

e

Hoeveel bedraagt de kamertemperatuur?

f

Na hoeveel minuten is de cola kouder dan de melk? Geef het antwoord in twee decimalen nauwkeurig.

Opgave 5

Gegeven is de functie `f(x)=text(-)128*4^(2x-3)+12` .

a

Schrijf de functie in de vorm `f(x)=b*g^x+d` .

b

Uit de grafiek van welke standaardfunctie kan de grafiek van `f` door transformaties ontstaan? Welke transformaties moet je dan toepassen?

c

Geef het domein, bereik en de asymptoot van `f` .

d

De grafiek van exponentiële functie `h(x)=b*g^x` snijdt de grafiek van `f` in `A(text(-)1, y)` en gaat door het punt `(2, 5)` . Stel de formule op van `h` . Rond `g` af op drie decimalen en `b` op één decimaal nauwkeurig.

verder | terug