Logaritmische functies > Logaritmen
123456Logaritmen

Voorbeeld 3

Je kunt de grootte van een logaritme schatten met behulp van machten van het grondtal:

  • `\ ^2log(40 )` is een getal tussen `5` en `6` , want `2^5=32` en `2^6=64` .

  • `\ ^10log(400 )` is een getal tussen `2` en `3` , want `10^2=100` en `10^3=1000` .

  • `\ ^10log(0,05)` is een getal tussen `text(-)2` en `text(-)1` , want `10^(text(-)2)=0,01` en `10^(text(-)1)=0,1` .

  • `\ ^(0,5)log(20 )` is een getal tussen `text(-)5` en `text(-)4` , want `0,5^(text(-)5)=32` en `0,5^(text(-)4)=16` .

Opgave 5

Geef van de logaritmen aan tussen welke twee opeenvolgende gehele getallen ze liggen.

a

`\ ^5log(150 )`

b

`\ ^10log(758 )`

c

`\ ^2log(60 )`

d

`\ ^2log(1/7)`

e

`\ ^ (1/2) log(20 )`

f

`\ ^ (1/3) log(1/5)`

Opgave 6

Bereken de logaritmen en rond af op één decimaal.

a

`\ ^5log(150 )`

b

`\ ^10log(758 )`

c

`\ ^2log(60 )`

d

`\ ^2log(1/7)`

e

`\ ^ (1/2) log(20 )`

f

`\ ^ (1/3) log(1/5)`

Opgave 7

Schrijf de oplossing van de vergelijkingen als logaritme maar ook afgerond op één decimaal.

a

`5 *3^x=3000`

b

`1,7^t=525`

c

`572 *0,6^t=30`

Opgave 8

Iemand zet op 1 januari 2014 een kapitaal van € 10000,00 op de bank tegen een vaste rente van `8` % per jaar.

In welke maand van welk jaar is dit kapitaal uitgegroeid tot € 15000,00 als hij niets opneemt of bijstort? Gebruik bij de berekening een logaritme.

verder | terug