Logaritmische functies > Logaritmen
123456Logaritmen

Theorie

De oplossing van de vergelijking `g^x=a` heet de logaritme van `a` voor grondtal `g` . Notatie: `x=\ ^(g) log(a)` .
Omdat deze vergelijking alleen oplossingen heeft als `0 < g < 1` of `g>1` en als `a>0` , bestaat `\ ^(g) log(a)` alleen onder deze voorwaarden. Vooralsnog bepaal je `x=\ ^(g) log(a)` meestal door de vergelijking `g^x=a` met de grafische rekenmachine op te lossen.

In het algemeen wordt als definitie van logaritme gebruikt:

  • uit `g^x=y` volgt `x=\ ^(g) log(y)` ;

  • uit `x=\ ^(g) log(y)` volgt `g^x=y` .

De uitdrukkingen `x=\ ^(g)log(y)` en `g^x=y` zijn volledig gelijkwaardig als `0 < g < 1` of `g>1` en als `y>0` .
Je noemt de exponentiële functie en de logaritme met hetzelfde grondtal wel inverse (tegengestelde) bewerkingen, ze zijn elkaars terugrekenbewerkingen.

verder | terug