Logaritmische functies > Logaritmische schaalToepassen
De windsnelheid neemt toe met de hoogte. De windsterkte is onder meer afhankelijk van de ruwheid van het terrein en de stabiliteit van de atmosfeer. In de grafiek zijn de resultaten weergegeven van metingen op dagen met een neutrale atmosfeer.
Het verband tussen de windsnelheid `w` en de hoogte `h` kan worden geschreven in de vorm `w = a*log(h) + b` . Toon met een berekening aan dat `a=3` en `b=2` .
Bekijk de grafiek. Je ziet voorbeelden van zoogdieren die bij een bepaalde pasfrequentie (het aantal passen per minuut) overgaan van draf naar galop. De pasfrequentie waarbij dat gebeurt, hangt af van de lichaamsmassa (kg). Noem de lichaamsmassa `m` (kg) en de pasfrequentie `P` . De rechte lijn gaat door de punten die horen bij een kleine hond en bij paarden.
Omdat op beide assen een logaritmische schaal is gebruikt, is in feite `log(P)` uitgezet tegen `log(m)` . Voor het punt dat hoort bij paarden geldt dan ongeveer `log(m)=2,9` en `log(P)=2,0` . Bepaal zelf de bijpassende waarden van het punt dat bij een kleine hond hoort.
Leid nu een formule af voor `log(P)` als functie van `log(m)` .
Met behulp van de eigenschappen van logaritmen kun je nu een formule afleiden voor `P` als functie van `m` . Laat zien hoe dat gaat.