Logaritmische functies > Logaritmische schaal
123456Logaritmische schaal

Verwerken

Opgave 9

De bevolking van een middelgrote stad groeit vanaf 1 januari 2010 met (ongeveer) `6` % per jaar. Op 1 januari 2010 zijn er `80000` inwoners.

a

Stel een formule op voor het aantal inwoners `A` afhankelijk van de tijd `t` in jaren vanaf 1 januari 2010.

b

Wat is het aantal inwoners op 1 januari 2025?

Opgave 10

Op enkellogaritmisch papier is de grafiek getekend van een toenemende hoeveelheid `V` als functie van de tijd `t` .

a

Geef een formule voor `V(t)` .

b

Bereken de waarde van `t` waarvoor `V(t)=5` . Rond af op twee decimalen. Controleer je antwoord met de grafiek.

c

Voor negatieve waarden van `t` heeft de grafiek een snijpunt met de `t` -as. Bereken de bijbehorende waarde van `t` . Rond af op twee decimalen.

Opgave 11

Lees het getal `a` af op deze logaritmische schaal.

Opgave 12

Bekijk de tabel met gegevens over een bacteriecultuur. `t` is gegeven in uren, en `N(t)` in aantallen.

`t` (uur) ` 0` ` 1` `2` `3` `4` `5` `6`
`N` ` 50 ` ` 84 ` `141` `237` `398` `670` `1125`
a

Maak met behulp van deze tabel een tabel waarin `log(N)` wordt uitgezet tegen `t` . Rond af op twee decimalen.

b

Teken de bijbehorende grafiek op enkellogaritmisch papier.

c

Kun je deze grafiek benaderen door een rechte lijn?

d

Is er sprake van exponentiële groei?

e

Stel een formule op voor `log(N)` als functie van `t` .

f

Stel met behulp van het antwoord uit c een formule op voor `N` als functie van `t` .

Opgave 13

De batterij van een laptop verliest bij gebruik ongeveer `6` % per uur aan batterijduur. Als er nog maar voor `10` % aan batterij is, geeft de laptop een waarschuwing dat de batterij opgeladen moet worden.

a

Stel een formule op voor het resterende acculadingspercentage `P` van de accu na `u` uren gebruik, als je uitgaat van een volle batterij.

b

Bereken hoelang je de laptop kunt gebruiken voordat je een melding krijgt dat de batterij opgeladen moet worden. Geef je antwoord in uren.

c

Druk `u` uit in `P` .

verder | terug