Logaritmische functies > Logaritmische schaal
123456Logaritmische schaal

Voorbeeld 2

Bekijk de grafiek van de groei van waterplanten. De oppervlakte `A` (m2) is een functie van de tijd `t` (weken). Stel een bijpassende formule op.

> antwoord

De grafiek is een rechte lijn met alleen op de verticale as een logaritmische schaal. Er bestaat daarom een exponentieel verband tussen `A` en `t` , en wel: `A=b*g^t` .

Uit de figuur lees je af:

  • bij `t=0` hoort `A≈60` , dus `b≈60` ;

  • bij `t=8` hoort `A≈900` .

De groeifactor per acht weken is ongeveer `900/60` .
De groeifactor per week is ongeveer `(900/60)^(1/8)≈1,40` .

Je vindt dus: `A(t) ≈ 60 *1,40^t` .

Opgave 6

In het Voorbeeld 2 staat een rechte lijn in een assenstelsel waarvan de verticale as een logaritmische schaal heeft. Daar kun je een functievoorschrift bij opstellen van de vorm `A=b*g^t` .

a

Lees de waarden voor `A` bij `t=2` en `t=10` af.

b

Stel met behulp van deze waarden `A(t)` op.

c

Waarom is het handiger om de waarde bij `t=0` te gebruiken?

Opgave 7

Bekijk de grafiek van de functie `N(t)` .

a

Welke coördinaten heeft het snijpunt van de twee assen?

b

Lees twee waarden voor `N(t)` uit de grafiek af en stel een formule op voor `N(t)` .

c

Bereken ter controle met die formule het snijpunt met de getekende `t` -as.

d

Waarom heeft het geen zin om te vragen naar de oplossingen van `N(t)=0` ?

verder | terug