Logaritmische functies > Logaritmische schaal
123456Logaritmische schaal

Voorbeeld 3

De effectieve geluidsdruk `p` (pascal, `1` Pa `= 1` N/m2) is een maat voor de druk op je trommelvlies. De waarden van `p` variëren echter nogal: de gehoordrempel ligt bij ongeveer `0,00002` Pa, de pijngrens bij `200` Pa. Daarom voerde Alexander Graham Bell een praktischer grootheid in, het geluidsdrukniveau `L` uitgedrukt in decibel (dB). Het verband tussen `L` en `p` wordt gegeven door `L=20 *log(p/ (p_0) )` . Hierin is `p_0 =0,00002` Pa.
Hoe groot is de effectieve geluidsdruk van een rijdende scooter ( `75` dB)? Hoeveel dB bedraagt het geluidsdrukniveau van twee van die scooters?

> antwoord

Voor de rijdende scooter geldt: `L=75` en dus `75 =20 *log(p/(0,00002))` .
Hieruit volgt:

`75/20` `=` `log(p/(0,00002))`
`10^(75/20)` `=` `p/(0,00002)`
`p` `=` `0,00002 *10^ (75/20) ≈0,1125`

Heb je twee van die rijdende scooters, dan is hun totale effectieve geluidsdruk ongeveer `2 *0,1125 =0,2250` Pa. Daarbij hoort een geluidsdrukniveau van ongeveer `L=20 *log((0,2250)/(0,00002))≈81` dB.

Opgave 8

Bekijk de formule van het geluidsdrukniveau `L` (dB) afhankelijk van de effectieve geluidsdruk `p` (pascal, Pa) in het Voorbeeld 3.

a

In een bibliotheek is het erg rustig met een geluidsdrukniveau van ongeveer `35` dB. Hoeveel bedraagt daar de effectieve geluidsdruk?

b

Je loopt op de stoep, het autoverkeer levert een geluidsdrukniveau van ongeveer `55` dB. Iemand zet opeens een elektrische drilboor aan van `95` dB. Hoeveel bedraagt het totale geluidsdrukniveau op dat moment?

c

Als het geluidsdrukniveau tijdens een concert toeneemt van `110` naar `130`  dB, hoeveel keer zo groot wordt dan de effectieve geluidsdruk?

verder | terug