Logaritmische functies > Logaritmische schaalVoorbeeld 3
De effectieve geluidsdruk
`p`
(pascal,
`1`
Pa
`= 1`
N/m2) is een maat voor de druk op je trommelvlies. De waarden van
`p`
variëren echter nogal: de gehoordrempel ligt bij ongeveer
`0,00002`
Pa, de pijngrens bij
`200`
Pa. Daarom voerde Alexander Graham Bell een praktischer grootheid in, het geluidsdrukniveau
`L`
uitgedrukt in decibel (dB). Het verband tussen
`L`
en
`p`
wordt gegeven door
`L = 20 * log(p/(p_0))`
. Hierin is
`p_0 = 0,00002`
Pa.
Hoe groot is de effectieve geluidsdruk van een rijdende scooter (
`75`
dB)? Hoeveel dB bedraagt het geluidsdrukniveau van twee van die scooters?
Voor de rijdende scooter geldt:
`L=75`
en dus
`75 = 20 * log(p/(0,00002))`
.
Hieruit volgt:
| `75/20` | `=` | `log(p/(0,00002))` | |
| `10^(75/20)` | `=` | `p/(0,00002)` | |
| `p` | `=` | `0,00002 *10^ (75/20) ≈0,1125` |
Heb je twee van die rijdende scooters, dan is hun totale effectieve geluidsdruk ongeveer `2 *0,1125 =0,2250` Pa. Daarbij hoort een geluidsdrukniveau van ongeveer `L = 20 *log((0,2250)/(0,00002)) ≈ 81` dB.
Bekijk de formule van het geluidsdrukniveau
`L`
(dB) afhankelijk van de effectieve geluidsdruk
`p`
(pascal, Pa) in
Leg uit, waarom een decibelschaalverdeling eigenlijk een logaritmische schaal is.
In een bibliotheek is het erg rustig met een geluidsdrukniveau van ongeveer `35` dB. Hoeveel bedraagt daar de effectieve geluidsdruk?
Je loopt op de stoep, het autoverkeer levert een geluidsdrukniveau van ongeveer `55` dB. Iemand zet opeens een elektrische drilboor aan van `95` dB. Hoeveel bedraagt het totale geluidsdrukniveau op dat moment?
Als het geluidsdrukniveau tijdens een concert toeneemt van `110` naar `130` dB, hoeveel keer zo groot wordt dan de effectieve geluidsdruk?