Een functie van de vorm `f(x) = \ ^(g) log(x)` heet een logaritmische functie. Hierin is `g gt 0` en `g ≠ 1` een vast gekozen grondtal.
De grafieken van de functies `y=g^x` en `y = \ ^(g) log(x)` zijn elkaars spiegelbeeld ten opzichte van de lijn `y = x` . Beide functies zijn elkaars inverse functie.
De karakteristieken van `y = \ ^(g) log(x)` zijn daarom af te leiden uit die van `y = g^x` :
het domein is `〈0, →〉`
het bereik is `ℝ`
als `g gt 1` is de grafiek stijgend, als `0 lt g lt 1` is de grafiek dalend
de
`y`
-as is de verticale asymptoot van de grafiek:
`lim_(x darr 0) \ ^(g) log(x) = text(-)oo`
als
`g gt 1`
`lim_(x darr 0) \ ^(g) log(x) = oo`
als
`0 lt g lt 1`
Alle functies die door transformatie uit `y=\ ^(g) log(x)` kunnen ontstaan, heten logaritmische functies.