Logaritmische functies > Logaritmische functiesVerwerken
Gegeven is de functie `f(x) = text(-)2 + \ ^7log(x)` .
Bepaal de karakteristieken van `f(x)` .
Bereken algebraïsch het nulpunt van `f(x)` .
Ga na of `f(x)` de `y` -as snijdt en bereken in dat geval het snijpunt met de `y` -as.
Plot de grafiek van de functie `f(x) = 1 - 3 * log(x+4)` .
Schrijf het domein en het bereik van `f` op.
Schrijf de vergelijking van de verticale asymptoot en de bijbehorende limiet op.
Door welke transformaties ontstaat de grafiek van `f` uit die van `y = log(x)` ?
Bereken exact het nulpunt van de grafiek van `f` .
De grafieken van de functies `f(x) = (1/2)^x` en `g(x) = 2^x` zijn elkaars spiegelbeeld ten opzichte van de `y` -as. De grafieken van de functies `h(x)=\ ^(1/2) log(x)` en `k(x)=\ ^2log(x)` moeten dan elkaars spiegelbeeld zijn ten opzichte van de `x` -as.
Voor welke waarde van `x` is `h(x)=3` ?
Voor welke waarde van `x` is `k(x)=text(-)3` ?
Laat zien dat de punten die je bij a en b vond elkaars spiegelbeeld in de `x` -as zijn.
Geef nog een punt op de grafiek van `h` en het bijbehorende spiegelbeeld op de grafiek van `k` .
Teken de grafieken van `h` en `k` in één figuur en los op: `h(x)=k(x)` .
Toon nu aan dat `h(x)=text(-) k(x)` voor willekeurige `x gt 0` . Gebruik de rekenregel om van grondtal te wisselen.
Gegeven is de functie `f(x) = \ ^4log(1/2x-6)+2` .
Bepaal domein en bereik van `f` .
Laat zien dat de functie `g(x)=2*4^(x-2)+12` de inverse functie is van `f` .
Welk domein en welk bereik heeft deze inverse functie?
Gegeven zijn de functies `f(x) = \ ^2log(x)` en `g(x) = \ ^2log(2 - x)` .
Bepaal het domein, het bereik en de asymptoot van de functies `f` en `g` .
De grafiek van de functie `g` ontstaat door transformatie uit die van `f` . Beschrijf de transformaties in de juiste volgorde.
Teken de grafiek van de functies `f` en `g` en los op: `f(x)=g(x)` .
In welke lijn zijn de grafieken van `f` en `g` elkaars spiegelbeeld?
De formule `k = 4 * log((D+10)/100) + 5` is zo te herleiden dat `D` een exponentiële functie is van `k` .
Toon dat aan.