Een functie van de vorm `f(x) = \ ^(g) log(x)` heet een logaritmische functie. Hierin is `g gt 0` en `g ≠ 1` een vast gekozen grondtal.

De grafieken van de functies `y=g^x` en `y = \ ^(g) log(x)` zijn elkaars spiegelbeeld ten opzichte van de lijn `y = x` . Beide functies zijn elkaars inverse functie.

De karakteristieken van `y = \ ^(g) log(x)` zijn daarom af te leiden uit die van `y = g^x` :

• het domein is `〈0, →〉`

• het bereik is `ℝ`

• als `g gt 1` is de grafiek stijgend, als `0 lt g lt 1` is de grafiek dalend

• de `y` -as is de verticale asymptoot van de grafiek:
  `lim_(x darr 0) \ ^(g) log(x) = text(-)oo` als `g gt 1`
  `lim_(x darr 0) \ ^(g) log(x) = oo` als `0 lt g lt 1`

Alle functies die door transformatie uit `y=\ ^(g) log(x)` kunnen ontstaan, heten logaritmische functies.