Logaritmische functies > Logaritmische vergelijkingen
123456Logaritmische vergelijkingen

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1

Opgave 1
a

Voer in: Y1=3*log(X)/log(2)+16.
Venster bijvoorbeeld: .

b

Voer in: Y2=38
Bepaal het snijpunt van Y1 met Y2. Je vindt .

c

geeft en .

d

De tweede reden is zonder meer waar. Een precies antwoord is beter dan een benadering. Of het venster instellen meer tijd kost, hangt af van jouw persoonlijke vaardigheden met de GR.

Opgave 2
a



Asymptoot: .

b

De oplossing voor : . Dus . Omdat je met het domein van de functie rekening moet houden, is de oplossing .

Opgave 3

geeft en dus .
Grafiek: .

Opgave 4
a

geeft en dus .

b

Omdat is .
.
De verticale asymptoot is .

GR: Y1=1+4*log(X+5)/log(0.5) met venster .

c

Grafiek:

Opgave 5
a

.
Omdat moet , dus .

b

Voor is de verticale asymptoot .

Voor is de verticale asymptoot .

c

geeft , dus .

d

Grafieken:

Opgave 6

geeft en dus .
Deze kwadratische vergelijking kun je ontbinden tot , zodat .
Oplossing is alleen ( valt buiten het domein).

Opgave 7
a

b

Grafiek: .

c

geeft en , zodat .

d

Grafiek:

e

geeft , zodat .

f

geeft en , zodat .

Opgave 8
a

Je krijgt dan en dus zodat .

b

Grafieken: .

Opgave 9
a



Verticale asymptoot:

b

geeft zodat .
Grafiek: .

Opgave 10
a



Verticale asymptoot:

b

geeft en , zodat .
Grafiek: .

Opgave 11
a

, dus .

b

, dus .

c

, dus .

d

, geeft , dus .

e

geeft .

f

 geeft .
Dit geeft:

Omdat buiten het domein valt, geldt uitsluitend .

Opgave 12
a



Verticale asymptoot:



Verticale asymptoot:

b

.

geeft en , zodat .

c

Grafiek: .

d

Grafiek: .

Opgave 13
a

geeft en .

b

geeft en .

Opgave 14
a

De grenswaarde van het domein ligt bij . Dus en .

Dit is de vergelijking van de verticale asymptoot.

b

Vul voor de waarde in:

De coördinaten van het snijpunt zijn dan .

c

geeft en dus .
Het snijpunt is .

Opgave 15
a

b

Opgave 16
a

Vergelijkbaar bewijs als in opgave 15a.

b

, dus km.

c

geeft en dus .

Dit betekent: en zodat .

Dit kun je schrijven als .

en .

Opgave 17
a

b

c

d

Opgave 18
a



Verticale asymptoot:



Verticale asymptoot

b

c

d

e

f

Opgave 19
a

b

kg.

verder | terug