Logaritmische functies > Logaritmische vergelijkingen
123456Logaritmische vergelijkingen

Theorie

De oplossing van de logaritmische vergelijking `\ ^(g)log(x)=a` vind je door aan beide zijden een exponentiële functie met grondtal `g` toe te passen.


Uit `\ ^(g)log(x)=a` volgt dan `x=g^a` .
Hierbij moet `g>0` en `g≠1` en `x>0` .

De logaritmische ongelijkheid `\ ^(g)log(x) < a` los je op met behulp van grafieken:

  • Eerst los je de bijbehorende vergelijking `\ ^(g)log(x)=a` op.

  • Vervolgens bekijk je de grafieken van `y_1 =\ ^(g)log(x)` en `y_2 =a` . Daarbij moet je vooral letten op het domein (en de verticale asymptoot) van de logaritme.

  • De oplossing lees je uit de grafiek af.

Bij ingewikkelde vergelijkingen waarin meerdere logaritmen voorkomen, heb je vaak ook nog de eigenschappen van het optellen of aftrekken van logaritmen nodig. Soms moet je zelfs van grondtal wisselen.

verder | terug