Logaritmische functies > Logaritmische vergelijkingenVoorbeeld 1
Los op: `10 + 7 *\ ^3log(x+1) ≤ 45` .
Maak de grafieken van `y_1 = 10 + 7 *\ ^3log(x+1)` en `y_2 = 45` op de grafische rekenmachine. Voor de logaritmische functie bedenk je vooraf dat het domein `〈text(-)1 , →〉` is, met een verticale asymptoot `x=text(-)1` . Hiermee en met `y_2 = 45` bepaal je de vensterinstellingen.
-
`10 + 7 *\ ^3log(x+1) = 45` geeft `\ ^3log(x+1) = 5` en dus `x+1 = 3^5` .
Hiermee vind je: `x=242` . -
Nu bekijk je de grafiek en lees je de oplossing af: `text(-)1 lt x ≤ 242` .
Controleer je antwoord met de grafische rekenmachine.
|
|
|
|
Los op de manier van
Gegeven is de functie `f` met `f(x) = 1 + 4 *\ ^(0,5)log(x+5)` .
Los algebraïsch op: `f(x) = text(-)3` .
Bepaal het domein, het bereik en de vergelijking van de asymptoot van `f` en plot de grafiek.
Los op: `f(x) ge text(-)3` .
Teken met de grafische rekenmachine de grafieken van de functies `f(x) = \ ^2log(x)` en `g(x) = \ ^2log(2 - x)` .
Bepaal van beide functies het domein.
Schrijf van beide functies de vergelijking van de asymptoot op.
Los algebraïsch op: `f(x) = g(x)` .
Los op: `f(x) gt g(x)` .