`x=7`
`x=2`
`x=6,25`
`5 lt x le 262149`
`text(D)_f = ⟨text(-)10 , →⟩`
,
`text(B)_f = ℝ`
, verticale asymptoot
`x=text(-)10`
met
`lim_(x darr text(-)10) (log(x+10 )+4) = text(-)oo`
.
`text(D)_g = ⟨← , 0 ⟩`
,
`text(B)_g = ℝ`
, verticale asymptoot
`x=0`
met
`lim_(x uarr 0) log(text(-)x) = text(-)oo`
.
`f` heeft een nulpunt op `x=text(-)9,9999` en `g` heeft een nulpunt op `x=text(-)1` .
`text(-)10 lt x lt text(-)9,999`
`h(x) = log(x+10) + 4 + log(text(-)x) = log(x+10) + log(10^4) + log(text(-)x)=`
`log(text(-)10^4x(x+10 ))`
.
En dat levert het gewenste resultaat.
Ongeveer `3,89` jaar.
`1,11^t=2`
, dus
`t=\ ^(1,11)log(2) ≈ 6,64`
jaar.
`1,11^t=3`
, dus
`t=\ ^(1,11)log(3) ≈ 10,53`
jaar.
`1,11^t=6`
, dus
`t=\ ^(1,11)log(6) ≈ 17,17`
jaar.
Het lijkt erop dat
`\ ^(1,11)log(2) + \ ^(1,11)log(3) = \ ^(1,11)log(6)`
.
De dikte moet ongeveer `22` mm zijn.
Voer in: Y1=-15xlog(X/1010).
Venster bijvoorbeeld:
`[0, 1500]xx[text(-)10, 15]`
.
Het vliegtuig vliegt op zo'n `6` km hoogte.
`h = text(-)15 *(log(p)-log(p_0)) = text(-)15 log(p) + 15 log(p_0)`
De grafiek van
`h`
vind je door die van
`y = text(-)15*log(p)`
ten opzichte van de
`x`
-as
`15*log(p_0)`
te transleren.
Op `3193` m hoogte.
`1000`
`A_1 = 1000 * 2,00^t`
`A_2 = 1000 * 3,98^t`
Ongeveer `974` keer zoveel.
`12` uur
De verdubbelingstijd bij
`6`
°C is ongeveer
`5,35`
uur.
De verdubbelingstijd bij
`10`
°C is ongeveer
`1,93`
uur.
pH `=text(-) log(18 )≈ text(-)1,26`
dus mol/L.
dus mol/L.
dus mol/L, dus als mol/L. De oplossing is dan erg zuur en wordt steeds zuurder.
dus mol/L, dus mol/L.
`g^5730=1/2`
geeft
`g≈0,999879`
.
De verhouding C-14 : C-12
`= 1/(10^13) = 1/10*1/(10^12)`
.
Dus
`0,999879^t = 0,1`
. Dat geeft
`t≈19034,6`
, dus ongeveer
`19000`
jaar.
`0,999879^t = 0,65` geeft `t≈3559,097` , dus ongeveer `3560` jaar.
`0,999879^t = 0,77`
geeft
`t≈2159,9`
.
`0,999879^t=0,81`
geeft
`t≈1741,4`
.
Dus tussen
`1740`
en
`2160`
jaar.
`0,999879^4500 ≈0,58` , dus ongeveer `58` % van de oorspronkelijke hoeveelheid.
`20 log(2/(0,00002)) = 100`
en
`20 log(20/(0,00002)) = 120`
, een verschil van
`20`
.
`20 log(20/(0,00002)) = 120`
en
`20 log(200/(0,00002)) = 140`
, ook een verschil van
`20`
.
`L = 20 log(p/(0,00002))` geeft `log(p/(0,00002)) = L/20` en dus `p = 0,00002 *10^(L/20)` .
Bij
`L=50`
dB hoort een effectieve geluidsdruk van
`p≈0,0063`
W/m2.
Bij
`L=125`
dB hoort een effectieve geluidsdruk van
`p≈35,5656`
W/m2.
Dat is meer dan
`5600`
keer zoveel.
Er moet gelden: `b * \ ^2log(14) = 8` . Hieruit volgt: `b = 8/(\ ^2log(14)) ≈ 2,1` .
Uit `b_p*\ ^2log(17) = b_v*\ ^2log(5)` volgt `b_p = b_v*(\ ^2log(5))/(\ ^2log(17))`
`(\ ^2log(5))/(\ ^2log(17))≈ 0,6`
De `b` -waarde van Pim is niet half zo groot.
Bij
`n = 18`
geldt
`T ~~ 3,82`
.
Bij
`n = 3`
geldt
`T ~~ 1,80`
.
Bij
`n = 6`
geldt
`T ~~ 2,53`
.
En
`T(3)+T(6)-T(18) gt 0,5`
.
Eén menu: `T = 1*\ ^2log(p*q+1)` .
Submenu’s: `T = 1*\ ^2log(p +1)+ 1*\ ^2log(q+1)=\ ^2log((p +1)(q+1))` .
En `(p+1)(q+1) = pq+p+q+1 gt p*q+1` .
(naar: vwo wiskunde A examen 2014, tweede tijdvak)
`(Delta W)/(Delta h) = (4,3 - 1,2)/(80 - 10 ) ≈ 0,0443`
.
`h=80`
en
`W=4,3`
invullen in
`W = 0,0443h + b`
geeft
`b≈0,761`
.
dus
`a ≈ 0,044`
en
`b ~~ 0,76`
.
`6,0 = 5,76 * m * log(10/(10*0,12))`
, dus
`m≈0,542`
.
`W = 5,76 * 0,542 * log((5,7)/(0,542)) ~~ 8,4`
, dus de gevraagde windsnelheid is ongeveer
`8,4`
(m/s)
`5,76 * 0,45 * log(60/r) = 1,3 * 5,76 * 0,45 * log(20/r)`
geeft met de GR
`r≈0,51`
.
(bron: examen wiskunde B havo 2006, eerste tijdvak)