Logaritmische functies > Totaalbeeld
123456Totaalbeeld

Toepassen

Opgave 7Zuurgraad
Zuurgraad

In de scheikunde wordt het begrip "zuurgraad" gebruikt om aan te geven of een bepaalde oplossing meer of minder zuur of basisch is. De zuurgraad wordt voorgesteld door pH en weergegeven op een logaritmische schaal.

De zuurgraad is een maat voor de concentratie waterstofionen in Mol per liter. Je geeft die concentratie aan met `[H^(+)]` . In een neutrale oplossing is de concentratie waterstofionen: `[H^(+)] = 10^text(-)7` Mol/L. De zuurgraad is dan `7` . Dit getal is het tegengestelde van de logaritme van `10^text(-)7` : `pH = text(-) log(10^text(-)7 )=7` .
Onder de zuurgraad van een bepaalde stof versta je: `pH = text(-) log( [H^ (+) ] )` .

a

Bij geconcentreerd zwavelzuur is `[H^(+)] = 18` Mol/L. Hoeveel bedraagt de zuurgraad?

b

Huishoudammonia (verdunde ammonia) heeft een zuurgraad van `11,5` . Hoeveel bedraagt de `H^(+)` -concentratie in Mol/L?

c

Zure regen heeft een pH-waarde van `4` . Hoeveel bedraagt de `H^(+)` -concentratie van zure regen?

d

Vanaf welke `H^(+)` -concentratie is de zuurgraad negatief? Is de oplossing dan heel zuur of juist niet?

e

De aanduiding `pH` -neutraal op cosmetische producten betekent iets anders dan een `pH` van `7` . Het geeft aan dat het product een `pH` heeft die overeenkomt met de natuurlijke `pH` van de huid. De natuurlijk `pH` van de huid is ongeveer `5,5` . Hoeveel bedraagt de `H^(+)` -concentratie dan?

Opgave 8De C-14 methode
De C-14 methode

In levende organismen komt behalve het radioactieve koolstof C-14 ook het niet-radioactieve C-12 voor. Gelukkig is de verhouding van de hoeveelheid C-14 ten opzichte van C-12 zeer klein. Deze verhouding is constant `1 :10^12` . Wanneer een organisme sterft verandert de verhouding door radioactief verval van C-14. Door de verhouding te meten kan de ouderdom van resten organisch materiaal berekend worden. De halveringstijd van C-14 is `5730` jaar.

a

Een archeoloog vindt een bot waarvan de verhouding C-14 : C-12 gelijk is aan `1 :10^13` . Hoeveel jaar is dat bot ongeveer oud?

b

Bij een Egyptische mummie blijkt de verhouding van C-14 en C-12 ongeveer `0,65` keer de verhouding van C-14 en C-12 in levende organismen te zijn. Benader de ouderdom van deze mummie.

c

In 1947 zijn aan de westzijde van de Dode Zee de Dode-Zeerollen (oudtestamentische handschriften) gevonden. De verhouding van C-14 en C-12 in de perkamente rollen bleek tussen de `77` % en de `81` % van die bij levende organismen te zijn. Vanaf hoeveel jaar voor het begin van de jaartelling tot hoeveel jaar erna zijn de Dode-Zeerollen geschreven?

d

Een `4500` jaar oude kist werd in een hunebed (grafkelder in de provincie Drenthe) aangetroffen. Hoe groot is de verhouding van de aangetroffen hoeveelheid C-14 en C-12 ongeveer in vergelijking met die van een houten kist uit onze tijd?

Opgave 9De wet van Fechner-Weber
De wet van Fechner-Weber

De wet van Fechner-Weber (naar de negentiende eeuwse Duitse fysiologen G.Th. Fechner en E.H. Weber) luidt: "Gevoelsindrukken die gelijke verhouding hebben, komen op onze zintuigen over alsof ze gelijke verschillen hebben."
Onderzoek heeft aangetoond dat een persoon het verschil in geluidsdrukniveau tussen bijvoorbeeld `2` W/m2 en `20` W/m2 op dezelfde wijze ervaart als het verschil tussen `20` W/m2 en `200` W/m2. Toch is het verschil `20 -2` veel kleiner dan het verschil `200 -20` . Dat is de reden dat men bij het toekennen van getalswaarden aan het geluidsdrukniveau in dB de logaritme gebruikt.

Het verband tussen het geluidsdrukniveau `L` en de effectieve geluidsdruk `p` wordt gegeven door `L=20 *log(p/ (p_0) )` .
Hierin is `p_0 =0,00002` Pa, de gehoorgrens.

a

Toon aan dat daardoor het verschil in dB bij geluidsdrukniveau van `2` W/m2 en van `20` W/m2 gelijk is aan het verschil in dB bij geluidsdrukniveau van `20` W/m2 en `200` W/m2.

b

Laat zien, dat de effectieve geluidsdruk `p` (in W/m2) een exponentiële functie van het geluidsdrukniveau `L` (in dB) is.

Bij een normaal gesprek is het geluidsdrukniveau `50` dB. Het werken met een drilboor heeft een geluidsdrukniveau van `125` dB. Iemand zegt dat het geluid van een drilboor `2,5` keer zo hard is als dat van een gewoon gesprek.

c

Welk bezwaar kun je tegen deze bewering hebben?

verder | terug