Los algebraïsch op.
`\ ^ (1/3) log(x+2) = text(-)2`
`\ ^2log(x) = 5 -\ ^2log(10)`
`\ ^5log(4 x^2)=2 +\ ^5log(x)`
`10 + 5 *\ ^2log(x-5) ≤ 100`
Gegeven zijn de functies `f(x) = log(x+10) + 4` en `g(x) = log(text(-)x)` .
Bepaal van beide functies het domein, het bereik en de vergelijking van de asymptoot en schrijf de bijbehorende limieten op.
Bepaal van beide functies algebraïsch het nulpunt.
Los algebraïsch op: `f(x) ≤ g(x)` .
Gegeven is de functie
`h(x)=f(x)+g(x)`
.
Toon aan dat
`h(x) = log(text(-)100000 x - 10000x^2)`
.
Iemand verwacht dat de komende jaren aandelen `11` % per jaar in waarde zullen stijgen.
Hoelang duurt het dan totdat de waarde van de aandelen `1,5` keer zo groot is geworden?
Iemand koopt voor € 2000,00 aandelen. Bereken na hoeveel jaar dit bedrag is verdubbeld. Bereken ook na hoeveel jaar het bedrag is verdrievoudigd en na hoeveel jaar het is verzesvoudigd. Laat zien hoe hiermee de eigenschap `\ ^(g)log(a) + \ ^(g)log(b) = \ ^(g)log(ab)` toegelicht kan worden.
Een doorzichtige kunststof absorbeert per cm `27` % van het licht dat er doorheen valt.
Bereken in mm nauwkeurig hoe dik de kunststof moet zijn om `50` % van het licht te absorberen.
De luchtdruk
`p`
in millibar (mbar) hangt af van de hoogte
`h`
(km) boven het zeeniveau. Bij benadering geldt:
`h = text(-)15 * log(p/(p_0))`
waarin
`p_0`
de luchtdruk op zeeniveau voorstelt.
Neem aan dat `p_0 =1010` mbar. Maak de grafiek van `h` als functie van `p` .
In een vliegtuig wordt een luchtdruk van `400` mbar gemeten. De luchtdruk op zeeniveau is op dat moment `1010` mbar. Hoe hoog vliegt dat vliegtuig?
Verklaar waarom de grafiek van `h` met `p_0 = 930` mbar ontstaat door de grafiek bij a in verticale richting te verschuiven.
De bemanning van een vliegtuig gaat uit van `1000` mbar op zeeniveau en berekent dat ze op `3` km hoogte vliegen. De luchtdruk op zeeniveau is echter `1030` mbar. Hoe hoog vliegen ze in werkelijkheid? Geef je antwoord in meters nauwkeurig.
In een laboratorium is onderzocht hoe de toename van het aantal bacteriën in `10` g salade afhankelijk is van de temperatuur. In de figuur staan de resultaten bij een temperatuur van `0` °C en bij een temperatuur van `4` °C.
Van hoeveel bacteriën is bij het onderzoek uitgegaan?
Geef zowel voor `A_1` als `A_2` de formule van het aantal bacteriën `A` na `t` dagen. Rond hierbij af op twee decimalen.
Vergelijk het aantal bacteriën na tien dagen bij `4` °C met het aantal na tien dagen bij `0` °C. Hoeveel keer zo veel bacteriën zijn er bij `4` °C?
Hoeveel bedraagt de verdubbelingstijd bij `4` °C? Geef je antwoord in uren.
Volgens de onderzoekers is er bij de toename van het aantal bacteriën als functie van de temperatuur sprake van toenemende stijging. Voor temperaturen boven `0` °C geldt: wordt de temperatuur `a` keer zo groot, dan wordt de verdubbelingstijd `a^2` keer zo klein.
Geef de verdubbelingstijd van de bacteriecultuur bij `6` °C. Doe dat ook bij `10` °C.