`I = 4^3 = 64` cm³.

De inhoud wordt dan acht keer zo groot, want `2r*2r*2r = 2^3 r^3 = 8r^3` .

`r^3 = 500` geeft `r = 500^(1/3) ~~ 7,9` cm.

Als de inhoud `I = r^3` bijvoorbeeld twee keer zo groot wordt, wordt `m` dat ook.
De formule is `m = 2,7 * r^3` .

`A` is recht evenredig met de tweede macht van `r` .

`A =6 * 4^2 = 96` cm².

`6r^2 = 300` geeft `r = (300/6)^(1/2) = sqrt(50) ≈ 7,1` cm.

Als de ribben twee keer zo groot worden, wordt de oppervlakte `2*2=4` keer zo groot. De oppervlakte van één zijvlak wordt dan `2r*2r = 4r^2` .

`6 r^2 = A` geeft `r = (A/6)^(1/2) = sqrt(1/6 A)` .

Die is `4/3 π` .

Die is `root[3](3/(4 π))` .

`y` is recht evenredig met `x` .
De evenredigheidsconstante is `2` .

`y` is niet recht evenredig met een macht van `x` . Dit komt door de `+ 5` aan het eind van de formule.

`y` is recht evenredig met `x^4` .
De evenredigheidsconstante is `5` .

`x = 5y^4` geeft `y = (1/5 x)^(1/4) = (1/5)^(1/4) x^(1/4)` .

`y` is recht evenredig met `x^(1/4)` . De evenredigheidsconstante `(1/5)^(1/4)` .

`V = pi r^2 * 2r = 2pi r^3`
De evenredigheidsconstante is `2pi` .

Algebraïsch: `2pi r^3 = 1000` geeft `r = (1000/(2pi))^(1/3) ~~ 5,4` cm.
Ga na, dat je met de GR hetzelfde vindt.

`V = 2pi r^3` geeft `r^3 = V/(2pi)` en dus `r = (V/(2pi))^(1/3) ~~ 0,54 V^(1/3)` .

`V=1000` geeft dan `r ~~ 0,54*1000^(1/3) = 5,4` cm.

Ongeveer `25258` m.

Eerste manier: de grafiek geeft `h ~~ 48,98 ~~ 49` .

Tweede manier: los op `3572 * h^(1/2) = 25000` . Dat geeft `h^(1/2) ~~ 6,998` en `h ~~ 48,98` . Dus de hoogte is ongeveer `49` m.

Derde manier: `h = (25000/3572)^2 ~~ 48,98` . Dus de hoogte is ongeveer `49` m.

Ga uit van het verband `H=c*G^(2/3)` en vul steeds de in de tabel gegeven waarden in. Bijvoorbeeld de combinatie `G=430` en `H=507` .

Je vindt dan `507 = c*430^(2/3)` . Dus `c = 507/430^(2/3) ~~ 8,9` .

Reken dit ook na voor de andere waarden in de tabel. Telkens vind je bij benadering `c~~8,9` .

`8,9 *G^(2/3) = 510` geeft `G^(2/3) = 510/(8,9)` en `G = (510/(8,9))^(3/2)~~434` .

Dit dier weegt ongeveer `434` kg.

`c * G^(2/3) = H` geeft `G^(2/3) = H/c` en `G = (H/c)^(3/2) = (1/c)^(3/2) H^(3/2)` .

De evenredigheidsconstante wordt dan `c^(text(-)1,5)` .

`H = c*(2G)^(2/3) = c*2^(2/3)*G^(2/3)`

De huidoppervlakte wordt minder dan twee keer zo groot, namelijk `2^(2/3) ≈ 1,59` keer zo groot.

De formule voor de inhoud is `I=4/3πr^3` en de formule voor de oppervlakte is `A=4 πr^2` .

De soortelijke massa van ijzer is gelijk aan `7,9` g/cm³. Dit verwerk je in de formule voor de inhoud van een bol die je gevonden hebt bij a:

`G = 4/3 πr^3`

`G = 7,9 * 4/3 πr^3 ~~ 33,09r^3`

Uit `G ≈ 33,09 r^3` volgt `r ≈ ((G)/(33,09))^(1/3)` en dus `A ≈ 4 π* ((G)/(33,09))^(2/3) ~~(4pi)/(33,09^(2/3))*G^(2/3) ≈1,22 G^ (2/3)` .

Dus `c ≈ 1,22` .

`f(3) = 105*3^6 = 76545`

`105*x^6 = 15000` geeft `x = (15000/105)^(1/6) ≈ 2,29 vv x = text(-)(15000/105)^(1/6) ≈ text(-)2,29` .

`f(x) = 105*(5x)^6 = 105*x^6*5^6`

Dat is met `5^6 = 15625` .

`r = (s^2)/100 * 0,75 = (0,75)/(100) * s^2 = 0,0075 * s^2`

De evenredigheidsconstante is `0,0075` .

`r = 10` geeft `s^2 = (10)/(0,0075) ~~ 1333,33` en dus `s ≈ 36,5` .
Omdat het een maximumsnelheid is rond je af naar beneden dus wordt het `36`  km/h.

`s = sqrt(100/(0,75))*r^(1/2)`

`s` is recht evenredig met `r^(1/2)` .

Als `s = 60` , dan `r = (60^2)/100 * 0,75 = 27` meter.
Als `s = 30` , dan `r = (30^2)/100 * 0,75 = 6,75` meter.

`4*6,75=27` , dus de uitspraak klopt.
Je kunt ook vergelijken `r = (a^2)/(100)*0,75` en `r = ((2a)^2)/(100)*0,75` .

`I(2) = 2^3 = 8` cm³.

`I(6) = 6^3 = 216` cm³.

De inhoud is `216/8 = 27` ofwel `3^3 = 27` keer zo groot.

Algemener: inhoud eerste kubus is `r^3` . Inhoud tweede kubus is `(3r)^3 = 27r^3` . Je ziet nu dat de inhoud `27` keer zo groot is geworden.

`r^3 = 50` , dus `r = root[3](50) ≈ 3,7` .

De formule is `I = r^3` .

De formule is `r = root[3](I)` .

Zes vierkanten met een oppervlakte van `r^2` geeft de formule `A = 6r^2` .

`A(3) = 54` cm² en `A(6) = 216` cm².

`A = 6*(2r)^2 = 4*6r^2`

Dan wordt de oppervlakte vier keer zo groot.

`A = 6r^2 = 500` geeft `r = sqrt(500/6) ~~ 9,13` cm.

`A = 6r^2` geeft `r = sqrt(A/6)` cm.

De formule voor de inhoud van deze kubus zou zijn `I = r^3` . De soortelijke massa van ijzer is `7,9` g/cm³. Om het gewicht `G` te berekenen vermenigvuldig je de inhoud met de soortelijke massa: `G = 7,9r^3` .

Een kubus heeft zes vierkanten als zijden. De oppervlakte van één vierkant is `r^2` . Van zes vierkanten dus `6r^2` . Dit geeft voor de oppervlakte `A` van de kubus: `A=6r^2` .

`G = 7,9 r^3` geeft `r= (1/(7,9))^(1/3) * G^(1/3) ≈ 0,502 G^(1/3)` .
Dus is `A = 6 r^2 = 6 *(0,502 G^(1/3))^2 ≈ 1,51 G^(2/3)` en `c≈1,51` .

`A = 1,51*G^(2/3) = 150` geeft `G = (150/(1,51))^(3/2) ~~ 990` .

Het gewicht van de kubus is `990` gram.

De slingertijd is ongeveer `1,7` s.

In de formule komt geen variabele "gewicht" voor. Het gewicht heeft dus geen invloed op de slingertijd.

Manier 1: de GR geeft `l≈0,9` .

Manier 2: `1,9 = 2pi((l)/(9,81))^(1/2)` geeft `(l/(9,81))^(1/2) = (1,9)/(2pi)` en dus `l = ((1,9)/(2pi))^2 * 9,81 ~~ 0,9` .

Bij een slingertijd van `2,5` seconden geldt `l~~1,55` .

`T^2 = (4pi^2)/(g)*l`
`T^2` is recht evenredig met `l` . De evenredigheidsconstante is `(4pi^2)/(9,81)~~4,02` .

`5 * 3^4 = 405`

`x=text(-)2,33 vv x = 2,33`

Met `4^4=256`

`V = 2 π r^3`

`r = (1/(2π))^(1/3) * V^(1/3)` ; de evenredigheidsconstante is `(1/(2 π))^(1/3) ≈ 0,54` .

`A = 6 π r^2`

`A ~~ 5,54v^(2/3)` en dus geldt dat `c~~5,54` .