Machtsfuncties > MachtenVerwerken
Gegeven is de machtsfunctie `f(x) = 105x^6` .
Bereken `f(3)` .
Voor welke waarde van `x` is `f(x) = 15000` ? Rond af op twee decimalen.
Als de waarde van `x` vijf keer zo groot wordt, met hoeveel wordt de bijbehorende functiewaarde dan vermenigvuldigd?
Er is een verband tussen de snelheid `s` (km/h) van een auto en de bijbehorende remweg `r` (m). De remweg is de afstand die de auto nog aflegt als je zo hard mogelijk remt. Een vuistregel voor dit verband is (bij droog weer en goede banden): `r = (s^2)/100 * 0,75` .
`r` is recht evenredig met een macht van `s` . Hoe groot is de evenredigheidsconstante?
In een weg zit een scherpe bocht waarin je maar `10` meter vooruit kunt kijken. Een eis voor veilig rijden is dat je moet kunnen stoppen binnen de afstand die je kunt overzien. Wat is volgens deze vuistregel de maximumsnelheid in deze bocht?
Geef de formule waarmee de snelheid wordt uitgedrukt in de remweg.
"Bij een snelheid van 60 km per uur is je remweg vier keer zo groot als bij een snelheid
van 30 km per uur."
Klopt deze uitspraak? Licht je antwoord toe met een berekening.
Deze opgave gaat over de inhoud `I` van een kubus met ribben `r` in centimeters.
Bereken de inhoud van een kubus met `r=2` .
Bereken de inhoud van een kubus met `r=6` .
De ribbe van de tweede kubus is drie keer zo groot als de ribbe van de eerste kubus. Wat betekent dit voor de inhoud van de kubus?
Een kubus heeft een inhoud van `50` cm3. Bereken `r` . Rond af op één decimaal.
Geef de formule waarmee je de inhoud `I` uitdrukt in `r` .
Geef de formule waarmee je de lengte `r` van de ribbe uitdrukt in inhoud `I` .
Een formule voor de oppervlakte `A` van een kubus met ribbe `r` is: `A = 6 r^2` .
Licht toe hoe je deze formule kunt afleiden.
Bereken de oppervlakte van een kubus met ribben van `3` cm en van een kubus met ribben van `6` cm.
Wat gebeurt er met de oppervlakte als je de ribben twee keer zo groot maakt?
Van een kubus is de oppervlakte
`500`
cm2.
Bereken de lengte van de ribben. Rond af op twee decimalen.
Geef een formule waarmee je de ribbe `r` uitdrukt in de oppervlakte `A` .
Ga uit van een massieve ijzeren kubus met ribbe `r` (cm). De soortelijke massa van ijzer is `7,9` g/cm3.
Stel een formule op voor het gewicht `G` van de kubus als functie van `r` .
Stel een formule op voor de oppervlakte `A` van de kubus als functie van `r` .
Leid een formule af van de vorm `A = c*G^(2/3)` . Bepaal de evenredigheidsconstante `c` . Rond af op twee decimalen.
Bereken het gewicht van zo'n kubus in grammen als de totale buitenoppervlakte `150` cm2 is.