Machtsfuncties > MachtsfunctiesVerwerken
In een grootwinkelbedrijf onderzoekt de commerciële afdeling hoe de tomatenverkoop afhangt van de prijs. Iemand beweert dat dan de volgende formule geldt: `a=750/(p)` . Hierin is `a` de verkoop per dag in kg en `p` de prijs per kg in euro's.
Je ziet dat `a` omgekeerd evenredig is met `p` . Schrijf de formule zo, dat `a` recht evenredig is met een macht van `p` .
Teken de grafiek met de grafische rekenmachine voor de prijs tussen € 1,00 en € 5,00 per kg. Als de prijs verdubbeld wordt, wordt de afzet dan meer of minder dan de helft?
Het bedrijf heeft een voorraad van `550` kg tomaten. Bereken de prijs waarbij de voorraad binnen een dag is verkocht. Geef ook de formule waarmee je dit direct kunt berekenen.
Hoe groot is de verkoop bij een prijs van € 0,01? En bij € 100,00? Geef aan wat dit betekent voor de bruikbaarheid van deze formule.
Van een rechthoek is de lengte `x` en de breedte `y` , beide in cm. De oppervlakte is `24` cm2.
Leg uit dat `y` omgekeerd evenredig is met `x` .
Leg uit dat `y` recht evenredig is met een macht van `x` en geef de bijbehorende formule.
Voor welke waarden van `x` geldt: `y \ge 10` ?
Gegeven is de functie `f(x) = 3/(sqrt(x-1)) + 5` .
Leg uit hoe de grafiek van deze functie kan ontstaan door transformaties op de grafiek van `y = x^(text(-)1/2)` toe te passen.
Geef het domein en het bereik van `f` .
Los algebraïsch op: `f(x) ≤ 10` .
Bekijk de grafieken van de functies `f(x) = text(-)5 + 2 sqrt(x-3)` en `g(x) = sqrt(x)` op de grafische rekenmachine.
Schrijf `f` en `g` als machtsfunctie en beschrijf hoe de grafiek van `f(x)` vanuit die van `g(x)` kan ontstaan.
Geef het domein en het bereik van zowel `f` als `g` .
Los algebraïsch op: `f(x) ≥ 100` .
Gegeven is de functie `f(x) = 100/((x-10)^2) + 25` .
Laat zien hoe de grafiek van deze functie kan ontstaan uit een machtsfunctie.
Welke asymptoten heeft de grafiek van `f` ? Welke limieten horen daarbij?
Geef het domein en het bereik van `f` .
Los algebraïsch op: `f(x) ≤ 50` .
Een functie die door transformatie uit een machtsfunctie ontstaat, is: `h(x) = a (x-b)^c + d` .
Voor welke gehele waarden van `c` heeft de functie een maximum of een minimum?
Waar hangt het vanaf of het een maximum of minimum is?
Hoe kun je uit deze formule aflezen waar de top zich bevindt?
Geef de coördinaten van deze top.