Machtsfuncties > Kwadratische functiesVerwerken
De grafiek van de functie `f(x) = 2 (x+8)^2 - 8` ontstaat door transformatie van de grafiek van `y = x^2` .
Welke transformaties moet je dan toepassen?
Verander de volgorde van de laatste twee transformaties en teken de grafiek van de functie `g` die zo ontstaat. Waarom is de volgorde van die transformatie dus belangrijk?
Gegeven is de functie `f(x) = text(-)2(x+4)^2 + 5` .
Geef het maximum, of het minimum van `f` en de waarde van `x` waarvoor je deze extreme waarde krijgt.
Los de vergelijking `text(-)2 (x+4)^2 + 5 = text(-)5` exact op.
Los exact op: `f(x) =5 ` .
Los exact op: `f(x) = text(-)10` .
Los exact op: `f(x) gt text(-)3` .
Los exact op: `f(x) < 0` .
Los exact op: `f(x) < 20` .
Gegeven is de functie `f(x) = text(-)3(x+2)^2 + 10` .
Op welk interval is deze functie dalend?
Is de functie op de rest van het domein dus stijgend?
Bereken exact de nulpunten van `f` .
Los de ongelijkheden exact op.
`5 (x-1)^2 - 9 > 4`
`5 - x^2 > text(-)21`
`3 (x-1)^2 < 40`
`text(-)4(x+80)^2 - 40 < text(-)100`
Gegeven is de functie `f(x) = text(-)1/4 (x-5)^2 + c` . Hierin is `c` een nog onbekende constante.
Welke extreme waarde heeft deze functie `f` ?
Voor welke waarden van `c` heeft de functie `f` twee nulpunten? Licht je antwoord toe.
Voor welke waarden van `c` heeft de functie `f` geen snijpunten met de lijn `y=1` ?
Voor welke waarden van `c` ligt de top van de grafiek van `f` op de lijn `y = 2x - 1` ?
De grafiek van een kwadratische functie `f` gaat door de punten `A(0, 10)` en `B(2, 5)` .
De lijn `x=4` snijdt de grafiek van `f` in de top.
Stel het functievoorschrift op van `f` .