Kwadratische functies zijn de functie `f(x) = x^2` en alle functies waarvan de grafiek door de bekende transformaties uit die van `f` verkregen kan worden. Ze hebben daarom de vorm `g(x) = a (x-p)^2 + q` .

Kies bijvoorbeeld `a = 2` , `p = 4` en `q = text(-)5` , dan krijg je de functie met voorschrift `g(x) = 2(x-4)^2 - 5` , waarvan de grafiek uit `f` verkregen kan worden door:

• een translatie van `4` ten opzichte van de `y` -as;

• vermenigvuldiging met `2` ten opzichte van de `x` -as;

• een translatie van `text(-)5` ten opzichte van de `x` -as.

De grafiek van `g` is een dalparabool met top `(4 , text(-)5)` en symmetrieas `x=4` . De twee nulpunten bereken je door de vergelijking `2(x-4)^2 - 5 =0` op te lossen.

Neem je `a = text(-)2` , dan wordt het functievoorschrift `h(x) = text(-)2(x-4)^2 - 5` . De grafiek van `h` is dan een bergparabool, omdat vermenigvuldiging van een functievoorschrift met een negatief getal een spiegeling van de grafiek in de `x` -as betekent.