Machtsfuncties > De abc-formuleToepassen
Ook de vergelijking `x^4 - 6x^2 + 4 = 0` kun je opvatten als kwadratische vergelijking.
Dat komt omdat
`x^4 = (x^2)^2`
.
Je kunt de vergelijking daarom schrijven als
`p^2 - 6p + 4 = 0`
waarin
`p = x^2`
.
Je kunt dan de twee waarden van
`p`
die hieraan voldoen vinden door kwadraat afsplitsen of met de abc-formule:
`p = 3+-sqrt(5)`
. Dit betekent dan dan
`x^2 = 3 - sqrt(5) vv x^2 = 3 + sqrt(5)`
. En hieruit kun je dan
`x`
berekenen.
Bekijk bij
Los zelf de vergelijking `x^4 - 6x^2 + 4 = 0` op.
Los op: `x^6 + 4x^3 = 12` .
Ook de vergelijking `x - 4sqrt(x) - 5 = 0` kun je zo oplossen, want `x = (sqrt(x))^2` .
Laat zien, hoe dat gaat.
Los de vergelijkingen algebraïsch op. Rond af op twee decimalen.
`3x^4 - 2x^2 = 5`
`2x^3 - 5x^(1,5) - 4 = 0`
`text(-)x^100 = text(-)40x^50 + 15`