Machtsfuncties > De abc-formuleVerwerken
Gegeven is de kwadratische functie `f` met `f(x) = x^2 - 2x - 8` .
Schrijf het functievoorschrift in een zodanige vorm dat je de top van de grafiek kunt aflezen.
Je kunt nu op drie manieren de nulpunten van de grafiek van `f` berekenen. Doe dit eerst door het functievoorschrift dat je bij a hebt gevonden te gebruiken.
Bereken de nulpunten ook met behulp van de abc-formule.
Ten slotte kun je gebruikmaken van ontbinden in factoren. Dat gaat verreweg het snelst als je de ontbinding "ziet" . Bereken de nulpunten nog eens op deze manier.
Teken met de grafische rekenmachine in één figuur de grafieken van `f(x) = 2x^2 - x + 1` en `g(x) = 10 - 3 x` .
Los exact op: `f(x) = g(x)` .
Los op: `f(x) gt g(x)` . Rond af op drie decimalen.
Los de volgende vergelijkingen algebraïsch op:
`x^2 - 3x - 13 = 0`
`1/3 x^2 + 10x + 1 = 0`
`2x^2 - 5x = x`
`2x^2 - 12x = text(-)18`
`x^2 - 5x + 10 = 0`
Los de ongelijkheden algebraïsch op. Rond af op twee decimalen.
`text(-)13x^2 + 10x + 8 ge text(-)8x^2 + 3x`
`text(-)2x^2 - x < text(-)6`
`0,5x - 4 > 0,25x^2 + 3x - 8`
Gegeven zijn de functies `f` en `g` met `f(x) = px^2 + 6x + 2p` en `g(x) = 6 - x` .
Neem `p=2` en bereken de nulpunten van `f` en de top van de grafiek van `f` .
Voor welke waarden van `p` heeft de grafiek van `f` precies één punt met de `x` -as gemeen?
Voor welke waarden van `p` heeft de grafiek van `f` drie verschillende snijpunten met de assen?
Voor welke waarden van `p` hebben de functies `f` en `g` precies één snijpunt?
Gegeven is de kwadratische functie `f_(p)(x)=1/8 x^2+px-1` . Als je de waarde van `p` varieert, dan verandert natuurlijk ook de plaats van de top.
De toppen lijken op een parabool te liggen. Stel de formule van deze parabool op.