Machtsfuncties > Meer machtsfunctiesVerwerken
Gegeven is de functie `f` met `f(x) = 40 - 100/((x+10)^3)` .
Laat zien dat `f` een machtsfunctie is.
Bepaal de asymptoten van de grafiek van `f` met de bijbehorende limieten.
Geef het domein en het bereik van `f` .
Bereken algebraïsch het nulpunt van de grafiek van `f` .
Los op: `f(x) ≥ x` . Rond af op twee decimalen.
Los de ongelijkheden exact op.
`16/(x^4) ≥ 1/2 x`
`(2 x)/(x-10) + 20 < 100`
Gegeven is de functie `g` met `g(x) = 20 x^2 sqrt(x) - 100` .
Laat zien dat `g` een machtsfunctie is.
Geef het domein en bereik van `g` .
Bereken exact het nulpunt van de grafiek van `g` .
Los op: `g(x) ≥ x` . Rond af op twee decimalen.
Los de ongelijkheden exact op.
`16 x^(1/4) ge 1/2 x`
`2 sqrt(2x - 40) + 20 < 100`
Gegeven zijn de functies `f` en `g` met `f(x) = 10/(x sqrt(x)) ` en `g(x) = (10 x)/(sqrt(x))` .
Beide functies zijn machtsfuncties. Verklaar op grond van de exponent van deze machtsfuncties waarom de grafiek van `f` altijd dalend en die van `g` stijgend is.
Welke asymptoten hebben deze functies?
Los exact op: `f(x) ≥ g(x)` .