Periodieke functies > RadialenVoorbeeld 3
De grootte van hoek
`x`
is in radialen.
Verklaar waarom
`sin(x) = sin(pi-x)`
.
Bekijk de figuur met de punten `P` en `P'` op een eenheidscirkel, achtereenvolgens met hoek `x` en `pi-x` .
In de eenheidscirkel liggen deze punten bij de hoeken `x` en `pi-x` symmetrisch ten opzichte van de verticale lijn door het middelpunt. Er geldt: `sin(x) = sin(pi-x)` .
Bekijk de applet uit
Bereken de grootte van `sin(1/3 pi)` en `sin(2/3 pi)` . Geef exacte antwoorden.
Waarom zijn bij a beide antwoorden hetzelfde?
Voor welke hoek geldt dat de sinus hetzelfde is?
Voor welke hoeken is `cos(x) = 0,5` ?
Leg uit waarom:
`sin(text(-)x) = text(-) sin(x)`
`cos(x) = cos(text(-)x)`
`cos(x) = sin(x+1/2 π)`