Periodieke functies > Sinus- en cosinusfunctiesVoorbeeld 1
Maak op de grafische rekenmachine de grafiek van `y=sin(x)` op het domein `[text(-)2pi, 4pi]` .
`sin(1/6 pi) = 1/2` , voor welke andere waarden op het gegeven domein is de sinus even groot?
Gebruik de symmetrie van de grafiek.
`sin(1/6 pi) = sin(pi-1/6 pi) = sin(5/6 pi) = 1/2`
De periode van
`y=sin(x)`
is
`2pi`
.
Daarom geldt dat
`sin(x) = 1/2`
als
`x = 1/6 pi+k*2pi vv x = 5/6 pi+k*2pi`
.
Voor de volgende waarden binnen het gegeven domein is
`sin(x) = 1/2`
:
`x = text(-)1 5/6 pi`
,
`x = text(-)1 1/6 pi`
,
`x = 1/6 pi`
,
`x = 5/6 pi`
,
`x = 2 1/6 pi`
en
`x = 2 5/6 pi`
.
Plot de grafiek van `y = sin(x)` op het domein `[text(-)3pi, 5pi]` .
Je weet `sin(pi/4) = 1/2 sqrt(2)` . Voor welke waarden op het gegeven domein is de sinus even groot?
Gegeven is de functie `f(x) = sin(x)` met domein `[0; 6,5pi]` .
Plot de grafiek van `f` . Hoeveel periodes zijn zichtbaar?
Voor welke waarden van `x` in het gegeven domein, geldt `f(x) = sin(text(-)0,1)` ? Rond af op drie decimalen.