Periodieke functies > Sinus- en cosinusfuncties
123456Sinus- en cosinusfuncties

Uitleg

`y = sin(x)` is een periodieke functie met periode `2pi` .
Hierin is `x = alpha` radialen en op de `y` -as komt de waarde van `h = sin(alpha)` .
De grafiek loopt links en rechts van de `y` -as oneindig door als je `alpha` niet beperkt vanaf `0` tot `2pi` rad.

Op de horizontale as is de eenheid `pi` , zodat exact de snijpunten met de `x` -as en de toppen zijn af te lezen.

  • Het maximum is `1` en de maxima liggen bij `1/2 pi+2k*pi` .

  • Het minimum is `text(-)1` en de minima liggen bij `1 1/2 pi +2k*pi` .

  • De grafiek snijdt de `x` -as bij `x = k*pi` .

Wil je alle waarden weten waarvoor bijvoorbeeld `h = y = 0,5` dan los je de vergelijking `sin(x) = 0,5` op met je rekenmachine.

Opgave 1

Bekijk de grafiek van `f(x) = sin(x)` in Uitleg 1.

a

Geef de coördinaten van de toppen op het domein `[text(-)2pi, 2pi]` .

b

Welke nulpunten heeft `f` op het domein `[text(-)2pi, 4pi]` ?

Opgave 2

Plot de grafiek van `y = sin(x)` op het domein `[text(-)10, 10]` . Denk om `x` in radialen!

Hoe vaak snijdt de grafiek van `f(x) = sin(x)` de `x` -as op het domein `[text(-)10, 10]` ?

verder | terug