Periodieke functies > Vergelijkingen met sin en cosVoorbeeld 4
Los op: `3 * sin(x) + 1 < 0` .
Plot `y = 3sin(x) + 1` .
Herleid `3*sin(x) + 1 = 0` tot `sin(x) = text(-)1/3` .
De oplossingen binnen één periode zijn (zie de grafiek): `x = arcsin(text(-)1/3) ∨ x = text(-)π -arcsin(text(-)1/3)` .
`x ≈ text(-)0,340 ∨ x ~~ text(-)2,802`
De ongelijkheid klopt binnen deze periode voor `text(-)2,802 lt x lt text(-)0,340` .
Dit herhaalt zich elke periode, dus de volledige oplossing is:
`text(-)2,802 + k*2pi lt x lt text(-)0,340 + k*2pi`
.
Gegeven is de functie `f(x) = 3 sin(x) + 1` .
Plot deze grafiek op `[text(-)2π, 4π]` .
Los `f(x) < 2` . Rond af op twee decimalen.
Los `f(x) = 2,5` exact op.
Los `f(x) = 4` exact op.
Waarom kun je `f(x) = 5` niet oplossen?