Periodieke functies > Vergelijkingen met sin en cos
123456Vergelijkingen met sin en cos

Uitleg

Bekijk de grafiek van en de lijn .

Je wilt de vergelijking oplossen:

  • Zoek de oplossing die zo dicht mogelijk bij de -as ligt. Deze oplossing heet arcsinus van . Dit getal vind je met de grafische rekenmachine.
    De oplossing is .
    Op de rekenmachine vind je meestal als .

  • Zoek de andere oplossing in dezelfde periode door symmetrie te gebruiken.
    Die oplossing is: .

  • Omdat de periode is, zijn de oplossingen:
    met een geheel getal.

Bekijk de oplossingen van de vergelijkingen:
geeft .
geeft .
geeft .
Voeg dit samen tot .

Als in , de groter is dan of kleiner is dan zijn er geen oplossingen.

Als of kun je exacte oplossingen geven.

Opgave 1

Bekijk Uitleg 1.
Los op. Rond af op drie decimalen.

a

b

Opgave 2

Los exact op.

a

b

verder | terug