Periodieke functies > Vergelijkingen met sin en cos
123456Vergelijkingen met sin en cos

Uitleg

Bekijk de grafiek van en de lijn .

Je wilt de vergelijking oplossen:

  • Zoek de eerste oplossing die zo dicht mogelijk bij de verticale as ligt.
    Deze oplossing heet arccosinus van . De oplossing is: .

  • Zoek een andere oplossing binnen één periode door symmetrie te gebruiken.
    Die oplossing is: of (kies één van beide).

  • Omdat de periode is, zijn alle oplossingen:

Bekijk de oplossingen van de vergelijkingen:
geeft
geeft
geeft

Als in , de groter dan of kleiner dan is, zijn er geen oplossingen.

Bij of kun je exacte oplossingen geven.

Opgave 3

Bekijk Uitleg 2.
Los op. Rond af op drie decimalen.

a

b

Opgave 4

Los exact op.

a

b

verder | terug