Bekijk de grafiek van `y = sin(x)` en de lijn `y = 0,8` .

Je wilt de vergelijking `sin(x) = 0,8` oplossen:

• Zoek de oplossing die zo dicht mogelijk bij de `y` -as ligt. Deze oplossing heet arcsinus van `0,8` . Dit getal vind je met de grafische rekenmachine.
  De oplossing is `x = arcsin(0,8) ≈ 0,927` .
  Op de rekenmachine vind je `arcsin` meestal als `sin^(text(-)1)` .

• Zoek de andere oplossing in dezelfde periode door symmetrie te gebruiken.
  Die oplossing is: `x = π - arcsin(0,8)` .

• Omdat de periode `2pi` is, zijn de oplossingen:
  `x = arcsin(0,8) + k*2π vv x = π - arcsin(0,8) + k*2π` met `k` een geheel getal.

Bekijk de oplossingen van de vergelijkingen:
`sin(x) = 1` geeft `x = 1/2 π + k*2π` .
`sin(x) = text(-)1` geeft `x = text(-) 1/2 π + k*2π` .
`sin(x) = 0` geeft `x = 0 + k*2π vv x = π + k*2π` .
Voeg dit samen tot `x = k*π` .

Als in `sin(x) = c` , de `c` groter is dan `1` of kleiner is dan `text(-)1` zijn er geen oplossingen.

Als `c = +-1/2, c = +-1/2 sqrt(2), c = +-1/2 sqrt(3)` of `c = +-1` kun je exacte oplossingen geven.