Periodieke functies > Sinusoïden
123456Sinusoïden

Verwerken

Opgave 7

De grafieken van de functies zijn sinusoïden. Geef van iedere sinusoïde de periode en de amplitude. Plot de grafiek zodat je twee periodes ziet.

a

`y = 12 *sin(x)`

b

`h(t) = 50 sin(2π t) + 10`

c

`y = 120 cos(π/5 *x)`

d

`P(x) = text(-)20 sin(2 x)`

Opgave 8

Los algebraïsch op. Rond indien nodig af op drie decimalen.

a

`5 cos(1/2 x + 4) = 1`

b

`10 sin(π/5 (x - 2)) = 5`

c

`50 cos(4x) = 25 sqrt(3)`

d

`50 - 30 sin((2π)/15 x) = 45`

Opgave 9

Gegeven is de functie `f` met `f(x) = 20 cos(π/4 x) + 10` op `[0, 16]` .

a

Bepaal het bereik van `f` .

b

Bereken alle nulpunten van de grafiek van deze functie.

c

Los op: `f(x) ≤ 0` .

Opgave 10

Gegeven is `f(x) = 2 + 3sin(pi x + pi)` . De volgende functies hebben voor de juiste keuze van de parameter dezelfde grafiek als functie `f` . Bepaal telkens die parameter.

a

`g(x) = 2 + 3cos(pi x + a)`

b

`h(x) = 2 - 3sin(pi x + b)`

c

`k(x) = 2 - 3cos(pi x + c)`

Opgave 11

De hoogte boven de grond van iemand die zich in een reuzenrad bevindt, kun je beschrijven door:
`h(t)=11 + 10 sin(π/12*t)`
Hierin is `h(t)` uitgedrukt in meter en `t` in seconden.

a

Plot `h(t)` .

b

De getallen `11` en `10` uit de formule hebben een betekenis voor het reuzenrad. Welke?

c

Na één periode is het reuzenrad precies één keer rondgedraaid. Bepaal de periode in seconden.

d

Bereken hoe lang het bakje van een reuzenrad hoger dan `18` meter boven de grond zit.

verder | terug