Periodieke functies > Sinusoïden
123456Sinusoïden

Voorbeeld 1

Gegeven is de functie: .
Bereken de periode, de amplitude, de evenwichtsstand en leg uit hoe je de grafiek goed op je grafische rekenmachine in beeld krijgt. Bereken alle toppen van deze sinusoïde.

> antwoord

De periode is , de amplitude is en de evenwichtsstand is .

Hieruit volgt dat het maximum en het minimum is.

Verder wil je minstens één complete periode in beeld hebben en het liefst ook beide coördinaatassen. Er begint een periode bij en dus ook bij .

Een geschikte vensterinstelling is .

Voor de maxima geldt en dus:

Voor de minima geldt en dus:

De toppen zijn (maxima) en (minima).

Opgave 3

Bekijk Voorbeeld 1.

a

Leg uit waarom het maximum en het minimum moet zijn.

b

Waarom "begint" er een periode bij en dus ook bij ?

c

Leg uit, hoe je aan de -waarden van de extremen komt.

Gegeven is .

d

Bereken de periode en alle toppen van de grafiek van deze sinusoïde en plot de grafiek op het domein .

verder | terug