Periodieke functies > Sinusoïden
123456Sinusoïden

Voorbeeld 3

Plot de grafiek van functie .
Neem vanaf tot .
Bereken de periode, rond af op een geheel getal. Bereken het bereik van .
Los algebraïsch op: . Rond af op twee decimalen.

> antwoord

De wordt vermenigvuldigd met .
De periode is daarom .

De hoogste waarde van is .
De laagste waarde van is .
.

Los de vergelijking op.

Omdat loopt vanaf tot , krijg je vier oplossingen:

Opgave 5

Gegeven is de functie met .

a

Bepaal de periode en de coördinaten van alle toppen.

b

Welke transformaties moet je achtereenvolgens op de grafiek van toepassen om die van te krijgen?

c

Los op (benaderingen in drie decimalen nauwkeurig):

Opgave 6

Voor de hoogte van de tip van het rotorblad van een draaiende windmolen geldt de formule:

Hierin is de tijd in seconden en de hoogte in meter.

a

Bepaal de waarden voor de periode, de amplitude, de evenwichtsstand en de horizontale verschuiving. Bij welke vensterinstellingen krijg je vanaf precies twee periodes in beeld?

b

Bereken de tijdstippen waarop de tip precies meter boven de grond zit.

verder | terug