Periodieke functies > Periodieke modellen
123456Periodieke modellen

Voorbeeld 1

Bekijk de sinusoïde.

Welk functievoorschrift kun je bij deze sinusoïde maken uitgaande van de standaardsinus?
En welk functievoorschrift kun je maken uitgaande van de standaardcosinus?

> antwoord

Maximum `300` en minimum `50` geeft:

  • de amplitude is `a= (300 - 50)/2 = 125`

  • de evenwichtsstand is `y = 300 - 125 = 50 + 125 = 175`

Twee opvolgende maxima zitten bij `x=3` en `x=11` .
De periode is `p=8` . Ga uit van de standaardsinus, dan is de horizontale verschuiving de `x` -waarde van een punt op de grafiek op de evenwichtsstand op het moment dat de grafiek daar stijgt.
Hier is dat `x=1` .
Het functievoorschrift wordt:
`f(x) = 125 sin((2π)/8 (x - 1)) + 175`

Ga je uit van de standaardcosinus, dan is de horizontale verschuiving de `x` -waarde van een punt op de grafiek waar een maximum zit. Hier is dat bijvoorbeeld `x=3` .
Het functievoorschrift wordt:
`f(x) = 125 cos((2π)/8 (x - 3)) + 175`

Opgave 3

Je ziet hier een sinusoïde getekend.

Maak er twee functievoorschriften bij, uitgaande van `y = sin(x)` .

Opgave 4

Maak bij de sinusoïde van de vorige opgave twee functievoorschriften uitgaande van `y=cos(x)` .

verder | terug