Bekijk de sinusoïde.
Welk functievoorschrift kun je bij deze sinusoïde maken uitgaande van de standaardsinus?
En welk functievoorschrift kun je maken uitgaande van de standaardcosinus?
Maximum `300` en minimum `50` geeft:
de amplitude is `a= (300 - 50)/2 = 125`
de evenwichtsstand is `y = 300 - 125 = 50 + 125 = 175`
Twee opvolgende maxima zitten bij
`x=3`
en
`x=11`
.
De periode is
`p=8`
. Ga uit van de standaardsinus, dan is de horizontale verschuiving de
`x`
-waarde van een punt op de grafiek op de evenwichtsstand op het moment dat de grafiek
daar stijgt.
Hier is dat
`x=1`
.
Het functievoorschrift wordt:
`f(x) = 125 sin((2π)/8 (x - 1)) + 175`
Ga je uit van de standaardcosinus, dan is de horizontale verschuiving de
`x`
-waarde van een punt op de grafiek waar een maximum zit. Hier is dat bijvoorbeeld
`x=3`
.
Het functievoorschrift wordt:
`f(x) = 125 cos((2π)/8 (x - 3)) + 175`
Je ziet hier een sinusoïde getekend.
Maak er twee functievoorschriften bij, uitgaande van `y = sin(x)` .
Maak bij de sinusoïde van de vorige opgave twee functievoorschriften uitgaande van `y=cos(x)` .