Werken met formules

Opgave 7

Breng van de volgende formules de grafieken in beeld. Denk om het gebruik van haakjes en de instellingen van het venster!

a

$s = 250 t - 4,9 t^{2}$

b

$k = 0,04 + \frac{200}{a}$

c

$4 \cdot x \cdot h + 2 \cdot x^{2} = 100$

d

$N = \frac{60}{30 + 0,5 d^{2}}$

Opgave 8

Voor de inhoud van een rechte kegel geldt: $V = \frac{1}{3} G h$ , waarin $G$ de oppervlakte van het grondvlak en $h$ de hoogte is. Dit grondvlak is een cirkel met straal $r$ .

a

Welke formule beschrijft het verband tussen $V$ , $r$ en $h$ ?

Voor een kegel met een inhoud van $1$ liter kun je uit de formules een verband afleiden tussen $r$ en $h$ .

b

Geef dat verband in een formule weer zo, dat $r$ een functie is van $h$ .

c

Bepaal nu de waarde van $h$ waarvoor geldt: $r = 10$ cm. Benader het antwoord in twee decimalen nauwkeurig.

d

Bepaal de waarde van $r$ waarvoor geldt: $h = 10$ cm. Benader het antwoord in twee decimalen nauwkeurig.

Opgave 9

Voor een kopieerapparaat bedraagt de maandelijkse huur € 200 waarbij nog een bedrag van $4$ cent per kopie komt. $K$ stelt de totale kosten voor en $a$ is het aantal kopieën dat er maandelijks (gemiddeld) wordt gemaakt.

a

Schrijf de formule op voor $K$ als functie van $a$ .

b

Iemand die een kopie maakt betaalt $10$ cent per kopie. Schrijf de formule op voor de inkomsten $I$ als functie van $a$ .

c

Hoeveel kopieën moeten er per maand worden gemaakt als $10$ cent per kopie kostendekkend is?

Opgave 10

Stel je voor dat een bedrijf affiches wil maken. Om op te vallen moet de oppervlakte van zo’n affiche $1$ m² worden. Het affiche wordt zo bedrukt, dat er aan de beide zijkanten en de bovenkant een witte strook van $10$ cm overblijft. Aan de onderkant is die strook $15$ cm. De bedrijfsleiding vraagt zich af welke afmetingen het affiche nu nog kan hebben. Ze komen daarbij op de formule: $(l + 25) (b + 20) = 10000$ .

a

Laat zien hoe ze aan deze formule komen en wat $l$ en $b$ betekenen.

b

Breng de grafiek bij deze formule in beeld.

c

Controleer of alle in beeld gebrachte afmetingen ook mogelijk zijn.

d

Bij nader inzien wil de bedrijfsleiding dat het bedrukte deel een vierkant wordt. Welke maat voor de affiches adviseer je nu?

Verwerken